地图上的百年数学谜题

在一幅地图上,凡是有共同边界接壤的国家,任何相邻区域的颜色都不同,那么最多需要几种颜色?数学家要告诉你:四种颜色已经足够。但是,长久以来,没有人能证明这个猜想,它成为一个经典的数学问题,并且是世界近代三大数学难题之一,它叫四色问题,又称四色猜想。     

无处不在的柏拉图立体

正多面体只有五种足球、篮球、排球,网球和乒乓球,你最喜欢玩哪种球?你曾经靠近过这些球,仔细观察过它们吗?除了材料和大小的不同,它们之间还有其它差别吗?你有没有数过,它们的表面各由多少个部分组成?乒乓球由两个部分组成,网球也是,但是它们的形状是不同的,而排球昵,它看起来更像个骰子,因为它有六组区域。在这些球当中,最复杂的一个要算足球了,它的表面既有五边形的,又有六边形的。数一数五     

“无缝”之美

右面的两幅图是不是给你一种“充实”并且“新奇”的感觉?它们的一个共同特点就是用种种图样填满了整个画布,没有一点空隙。你看那几排骑士们,黑与白相间,其实都是一模一样的图样;天使与魔鬼也那样恰如其分地组成了一个“天地”,在数学上,这样的图样形式被称为“镶嵌”。例如镶     

会立鸡蛋的请举手

哥伦布曾经将鸡蛋的底部打破,将鸡蛋稳稳地站立起来;魔术师也能通过在鸡蛋下面铺撒些盐、用锉刀把鸡蛋底部削平等方法“轻而易举”地将鸡蛋立起来。但这些都属于一种“脑筋急转弯”式的“投机取巧”。那么,有没有办法使鸡蛋自己站立起来呢?     

泡泡们“吻”出的奥秘

整个大自然似乎总遵循着“最优化”规律的原则,即试图尽量减少能量和原材料的消耗,用最小的付出得到最好的效果。