巧用导数证明不等式

在高等数学和中学数学学习过程中,不等式作为解题的一种重要工具发挥着重要的作用。证明不等式往往也是考试中常见的一类题型。导数在判断函数单调性以及函数凹凸性等问题中有着重要的地位,在此过程中,也蕴含着一些证明不等式的方法。本文通过分析导数在判断函数特性中的应用,归纳总结出几种证明不等式的方法。为了更好地掌握理解这些方法,通过举例加以说明。本文还进一步拓宽了导数的应用范围,为初学者提供了更多证明不等式的方法。同时,在培养学生数学思维以及提高逻辑推理能力等方面有重要的作用。     

算子方程AXA^＊=B的解

设A,B是作用在Hilbert空间H上的两个有界线性算子,文中利用算子分块的技巧,在算子A值域闭的情况下讨论了算子方程AXA＊=B解及其正解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了它们的具体表示。