用初等变换法解矩阵方程——高等代数课教改探索

在高等代数课的教学中,常遇到形如AXB=C的矩阵等式,其中A、B、C为已知矩阵,X是待求的未知矩阵,我们称之为矩阵方程。在许多教学环节中,如求矩阵逆的问题、解线性方程组的问题、向量空间中的坐标变换问题和线性变换下的坐标问题等等,都需要求解矩阵方程。现行教材,对这些问题采取分开处理的方法,而且限于A、B可逆矩阵的情况,先求逆,再做乘法,解出X=A-~(-1)CB~(-1)。我们认为,这样处理有局限性,没有把不可逆矩阵包括进去,没能把解线方程组的问题和矩阵理论紧密联系起来,而且计算繁琐。实际上,在线性代数部分,矩阵理论是一条主线。在处理矩阵问题时,紧紧抓住矩阵的初等变换或初等矩阵这个有力工具,就能使离散的内容系统化,繁琐的问题简单化。我们在讲解逆矩阵一节时提出了矩阵方程这一概念,并给了用初等变换求解的方法。这样,既使得求逆矩阵的问题简便,又为以后的“向量空间”和“线性变换”两章的解题方法奠定了理论基础,而且与上一章“线性方程组”的内容相呼应。利用矩阵解线性方程组的方法,又拓广了矩阵方程的范围,对于系数矩阵A、B不可逆,甚至不是方阵的情形也有了满意的解法。以下三个方面详细论述。     

Eisenstein判别法的推广

关于整系数不可约多项武的判别,有着著名的定理1(Eisenstein判别法).设 f(x)=α_0 α_1x …α_nx~n是一个整系数多项式,若是能够找到一个素数p,使得     

理工类大学物理实验课程考核方法探讨

本文在基于理工类普通本科高校大学物理实验课程特点的基础上探讨了该课程的一种考核办法,提出了分学期教学的大学物理实验课程可采用笔试、操作、设计相结合的考核方式,通过教学效果分析,结合调查问卷,讨论了该方法的可行性。     

原来你什么都不想要

飞鹦霏擎臀二肠生 4张惠妹演唱)部裕康词郭子曲J.石心,,.冬21:2 2. 护沪-,、0 5 111里兰鱼主互二旦三工几二二 1J肠口目已旅侧匕即..断不好,0 3 21 也知道你的爱只能那么少.我只有 沪刃卜尹,气,一.上二选l里叁里2。丛』二三二l兰里叁互理兰婆‘里2里里}要到你想逃泪湿了枕头晒干就好,眼泪在过犷塑些}立业几史乙里‘且里} 产一、、65。50旦一垦』}理取闹,以为在你身后是我一辈子的骄傲.原来生二鱼,奥之}到』诬里乏业爸通}蜒』退里z二几旦}我不要你的呵护,你的玫瑰只要你好好久久爱我一遥.一多恻姆转,一户,二、,二乡户…_个_旦互二{里二里工…     

伴随矩阵的充要条件

本文将证明一个定理:设B为n阶矩阵,则存在某个n阶矩阵A,使得B是A的伴随矩阵的充要条件是B的秩为n、1或0。一、问题的提出     

别难为鬼神

刘翊字子相,颍川颍阴人也。家世丰产,常能周施而不有其惠。曾行于汝南界中,有陈国张季礼远赴师丧。遇寒冰车毁,顿滞道路。翊见而谓曰：“君慎终赴义,行宜速达。”即下车与之,不告姓名,自策马而去。季礼意其子相也,后故到颍阴,还所假乘。翊闭门辞行,不与相见。     

爱出怪相

3-5岁 趁人不注意的时候突然把自己的眼皮翻出来让别人看;让他给妈妈拿盆,他却把盆顶在头上,说是藏个大帽子……他那么爱出怪相,会不会有什么问题呀？     

英语听力策略在教材设计中的应用分析

语言的声音信号转瞬即逝,一语听力理解是在下意识自然状态下对声学信号的语义解码,而二语听力理解受到语言学、认知、社会文化等诸多因素的制约,耗用更多的认知资源,承担更高的认知负荷,为了弥补理解水平的限制,二语听者会采用一语理解以外的认知策略与技巧,这些在大量研究结果中已得到证实。文章旨在探讨二语听力理解的认知策略及过程,以剑桥高级英语教材为分析语料,探析任务类型与认知策略间的契合度关系,揭示教材设计对听力教学有效性的影响。     

河南省小麦茎基腐病病原的鉴定及其对13种杀菌剂的敏感性测定

研究河南省小麦茎基腐病的病原,并筛选对该病原菌具有较高活性的杀菌剂,对进一步认识该病害及指导该病害的化学防治具有重要的意义.采用形态学及rDNA-ITS通用引物PCR扩增的分子检测方法对病原物进行鉴定,并进一步采用室内生长速率法测定了该病原菌对13种杀菌剂的毒力.形态学及rDNA-ITS分子鉴定的结果表明该病害的病原为...