数学最值问题错解剖析

例1求函数y=x+5-x2√的最值.错解由y=x+5-x2√得2x2-2yx+(y2-5)=0.∵xR,∴Δ=4y2-8(y2-5)≥0,-10√≤y≤10√,∴ymax=10√,ymin=-10√.剖析把y=x+5-x2√两边平方后得(y-x)2=5-x2.显然,5-x2≥0,x的范围没有改变.错因是改变了值域.由y-x=5-x2√知y≥x,而把y-x=5-x2√两边平方后,值域发生了改变.正解由y=x+5-x2√得2x2-2yx+(y2-5)=0.∵xR,∵xR,∴Δ=4y2-8(y2-5)≥0,∴-10√≤y≤10√.又∵y≥x,-5√≤x≤5√,∴y≥-5√,-5√≤y≤10√.∴ymax=10√,ymin=-5√.例2求函数y=x2+2x+2x2+2x+5√的最小值.错解令t=x2+2x+5√,则x2+2x=t2-5.∴y=t2…     

“拓荒牛”

牵牛镇是个村名,位于乡镇企业比较发达的阳泉市郊区河底镇。去年,牵牛镇村社会总产值达到6860万元,经济总收入6600万元。全村2700口人,人均纯收入1500元,提前7年实现了小康。 富裕起来的牵牛镇,如今在对外经济交往中,还有个挺气派的名称,叫“牵兴实业总公司”。如果说集煤炭、建材、陶瓷、机械、包装、运输等多元化产业结构为一体的牵牛镇村走上集体富裕之路,是靠了改革开放以来党在农村的富民政策,靠了农民与矿山资源重新结合的时代机遇。那么,这富民政策的贯彻者和时代机遇的把握者,便是村党总支书记、村委会主任、兼牵兴实业总公司经理王二牛。     

简析两个函数图象的对称性

笔者曾在《高中数理化》2008 年第 7—8 期合本(高 二)上发表过《简析函数图象的对称性》一文,主要是对一个函 数的图象的对称性进行了比较系统的探讨,而本篇文章则是对 两个函数图象的对称性问题进行探讨本篇文章。     

什么是教学专家？——如何培养21世纪教师的职业性？

教师是与孩子打交道的职业，也是以人为交流对象的职业。在这一点上，无论是幼儿园的教师还是大学教师都是同样的。俳句诗人大野林火曾做过这样一首描写教师的有名的俳句：讲台上循循善诱，身后留下的，惟有藏书万卷。教师作为一种职业，也许就是这么一回事吧。然而，现在的孩子们以及家长们又是怎样看待教师的呢?在此，我将简单地回顾一下我自己的教学生涯，并探讨什么才是教师应有的“形象”。     

儿子不领情“苦难教育”,亲情崩溃

贫寒家庭致富后,为了儿子还过苦日子吴达成胡春琳夫妇一直过着苦日子,儿子吴克文都上小学了,一家3口还是住在不到30平方米的住房里。     

我要做世博会的"小记者"

“难忘今宵,不论天涯与海角……”这深情的歌声在中国申博成功的当晚一遍遍地在我们小区上空回响,沉浸在巨大喜悦中的我们一家三口和着歌声唱呀,跳呀!我手拿着昨天颁发的我在上海市小学生“申博”知识竞赛中荣获“优秀奖”的奖状,激动万分,虽然我年龄小,但参与申博的决心可不小。通过参加一系列的宣传、讲演、竞赛,我———成功了,这也算是一个“可爱的小上海人”为申博做出的贡献吧!2010年,世博会的主办权属于中国·上海!作为上海的小主人,我光荣,我自豪。告诉你,我心中有一个美丽的梦想:要在世博会上当一名小记者,把“城市,让生活更美好”…     

在中职院校护理操作实训中存在的问题及对策

护理学基础是一门实践性很强的应用性学科,实训教学占课程总学时的一半以上。随着护理学的发展与新技术、新设备的不断更新并应用于临床,护理操作实训教学与临床应用不相衔接的矛盾日益突出。本文对护理操作实训中的存在的问题进行分析并提出相应的对策。     

我家的"怪"外公

我的外公虽然已七十多岁了,但看上去还是精力充沛。他有着一头漂亮的银发,鼻梁上架着一副金属镶边眼镜,显得知识渊博。虽然腿脚有病显得不太利索,但他还是撑着自制的拐杖坚持     

清李克正临汉碑册

2004年11月，第四届全国民间收藏文化高层论坛在北京召开，期间著名文物鉴定专家史树青先生向参加会议的山西省收藏家协会会长郭士星和秘书长许若军介绍说，     

奇怪的一天

武志上学去了。路上用手捂住冻得冰凉的鼻子,心里在想:“多冷呀!这么冷的天气,还从来没有过呢。”一深吸气,鼻子就发酸,眼泪自然就流出来了。在武志刚要走进教室的时候,走廊柱子上挂着的温度表映入了他的眼帘。武志觉得新奇,脑海中油然浮现出一个问号:早晨的温度是多少呢?温度计的指针恰好在三度的位置。“啊!三度。三度了,怪不得这样冷呢!”武志一个人自言自语地说。一进教室,看到佐藤的脸色发紫,不停地用手摩擦着。武志绕到他身后,突然把两只冰冷的手贴在佐藤的嘴巴上。“哎呀!”佐藤跳起来。“应该冷点哟。三度吗!”“什么三度?”佐藤起…