培养探测能力的教学法(续) 第五章 开展讲座

课堂上讲的问题,由于受教材的局限性,牵涉的知识面比较狭窄,方法比较单调,适宜于使学生掌握基本知识,熟练基本技能和技巧,以及教会学生想问题所遵循的基本途径。 待学生掌握比较多的基本知识以后,为了进一步培养学生的综合运用能力以及进一步发展学生的逻辑思维能力,向创造性思维过渡,有必要开展一些讲座,介绍一些有兴趣的数学问题,以唤起学生积极的思考,使学生在学习和能力发展上不断上升到更高的阶段。通过专题讲座,学生将会感到自己在理解教材上还有这样或那样的空白点,还有某些衔接不到的地方,感到要使知识彼此贯通并形成体系,还欠缺某些东西,这时他们才会真正努力去掌握知识。同时还可以,开阔学生的眼界,活跃其思维。讲座可以选择各种不同性质的专题。如逻辑基本知识。一题多证,趣味数学,数学的应用、数学发展史、数学家传记、近代数学概观,数学中的辩证法,以及数学专门问题介绍等。     

五阶全对称幻方

本文解决五阶全对称幻方的一切解及所具有的性质。     

广义六阶全对称幻方的构造

本文解决了六阶广义全对称幻方的一切解并证明了六阶全对称幻方的不存在,算是解决了一个难题。     

素数阶全对称幻方一切解及其计算方法

1 构造 　　有外国数学家曾说过,五阶以上幻方的个数是一个尚未解决的难题.美籍中国数学家陈省身也说过,圆周率和幻方是数学中的两个奇迹.笔者郑格于曾经多年搞代数教学,也对数论有些兴趣,从教学的角度曾试图用线性代数的方法尝试解决幻方问题.……     

基于存在主义解读《便利店人》

2016年7月,村田沙耶香凭借长篇小说《便利店人》问鼎日本纯文学最具代表性奖项——芥川龙之介文学奖.小说将焦点对准现代都市底层人物的存在状态及其独特的精神世界,揭示了人与人、人与世界的关系,而这恰恰是存在主义研究的核心问题.主人公古仓惠子在"主观性林立的世界"[1]中孤独彷徨,踽踽前行.在经历了18年的"伪装人生"后,终于拒绝被社会主流同化,在荒谬世界中坚持自由选择,由此获得了精神的再生和自我重建,为生活赋予了个人的意义.     

四阶全对称幻方的奇妙性质

本文求得四阶全对称幻方的构造及一系列奇妙性质。     

培养探测能力的教学法(续) 第三章 讲点方法

教学的证题方法千变万化,但概括言之可分以下几种:(一)分析与综合。(二)归纳与演绎。(三)直接与间接。现分别叙述于下。 §1 分析与综合: 分析与综合是辩证统一的两种抽象思维方法。分析是把整体分析为部分,把复杂的事     

同心幻方的历史、构造及特性

1985年2月人民教育发表了赵大年的文章“千古难题谁人解”指出我国数学家杨辉在南宋时代即十三世纪中叶就已对幻方构造有所研究,但他在构造百子图即10阶幻方时遇到了困难纵横各和为505,但对角线不符。清朝数学家张潮想克服这个缺点未能成功。1955年3月数学通讯曾发表过“同心幻方简捷作法”,似乎解决了高级幻方的排列问题以致使人们造成错觉认为任何阶幻方已有样版无需再研究了。     

关于线性齐次微分方程有x~ie~(kx)型解的判定定理的推广

本文用一个很简捷的证法将它改进成。[定理]设u_1、u_2……u_m为一组线性无关的函数组,则方程(1)有一组特解y=e~(kx)xe~(kx)、x~2e~(kx)……x~re~(kx)的充要条件是k为特征方程组(2)的r重公根。 证:一、先设k=0是(2)的r重公根,由(2)必有a_(j,i)=0,i=1,2……m     

Benjamin FrankIin幻方

在上面这个方块中发现有下列性质:1、各行数字之和是260、各列数字之和亦为260(我们把这个和叫幻和)2、在方块内的每一个2阶小方块上的数字之和为130,每一个4阶小方块上的数字之和为520,每一个6阶小方块上数字之和为1170。3、上下底平行于方块的行或列,上底长2,下底长8,高是4的梯形的位于两腰及上底上的数字之和为260,如