常数凑配技巧

在我们平时的学习和考试中,都想快速解题,以减少运算时间,这需要掌握一些技巧,下面谈谈凑配常数的技巧。 例1 设α、b、c、d>0,且α b c d=1,求证:((4a 1)(1/2)) ((4b 1)(1/2)) ((4c 1)(1/2))) ((4d 1)(1/2))<6,1980年苏联列宁格勒数学竞赛题,我们将它推广并给出下限: 若sum from i=1 to n (a_i)=1,则(n 1)0) (1) 粗看(1)式感到棘手,特别是不等式的下限,但将常数进行凑配和巧妙的变形后,就会迎刃而解: 证明:∵sum from i=1 to n ((na_i 1)~2)~(1/2)≤n[(na_i 1)     

反思与展望：近三十年中国明代灾害史研究综述

近三十年来,国内学术界对于明代灾害史的研究日趋深化,从长时段的对明代进行整体的灾害研究再到区域性研究以及具体灾种的研究,不断细化,其间兼而探讨了明代灾害与政治、经济以及明代荒政、荒政思想等之间的内在联系。从研究内容与研究方法上,人文社会科学学者与自然科学学者都在不断相互借鉴;从研究区域上,明代灾害史研究主要关注北方的河南、山东、山西、陕西等黄河流域地区,其次为江淮地区的安徽、江西等地,最后是南方的福建和贵州等地,西南地区的四川、重庆地区灾害研究则相对薄弱。