一道1998年全国初中数学竞赛题的简捷解法

1998年全国初中数学竞赛试题的12题是:设抛物线 y=x~2 (2a 1)x 2a 5/4的图象与x 轴只有一个交点.(1)求 a 的值;(2)求 a~(18) 323a~(-a)的值.该题所给的参考解法的主要步骤是:(1)由一元二     

联想·猜想·证明

初中几何教材在讲完两个三角形全等的判定方法后强调指出,有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.不一定全等,就是说可能全等,也可能不全等.例如,如图1,在△ABC 和△ABD 中,已知AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,显然它们不全等;如图2,在△ABC 和△A′B′C′中,已知 AB=A′B′,AC=A′C′,∠ACB=∠A′C′B′=Rt∠,则△ABC ≌△A′B′C′(即“斜边、直角边”定理).     

函数及其图象评估检测两套

函数及其图象评估检测题(一)(时间:朽分钟)一、填空题((一)~(10)小题各3分.(11)、(12)各4分,共38分) (l)直角坐标系中坐标原点的坐标是_. (2)数轴上所有的点与_一一对应,坐标平面内的点与_一一对应. (3)已知点尸的坐标是(一5,3),则点尸关于二轴对称的点的坐标是_,关于g轴对称的点的坐标是_,关于原点对称的点的坐标是__. (4)如果两点间的线段平行于_轴,则其距离等于这两点横坐标之差的绝对值. (5)在直角坐标系中(cosa,s她a)到原点的距离是_. (6)多边形的内角和a与对边数件的函数关系式是_,常量是___一,变量是_,自变量的取值范围是 (7)函数,~…     

初中数学综合检测题三套

初中数学综合检测题(一)(功。分钟)~、坡空尾f共32分,每小题2分) 1.一个数的倒数的相反数是61、、_二.,。了j又/l、妥又谈梦巴-Z”一’一’一一—-巳知角a的终边经过点(7,24),那么sina~_。函数刀=了)可砚十的自变量x的取值范围是__。与数轴上的点一一对应的数是_。分解因式一9妒一6沪一二=__巳知相似三角形的相似比是2,则对应角的平分线的比等于____,其面积的比等于_一 已知扮普一导,且‘十“十“一‘。,那么”-—·1112命题‘不在角平分线上的点到这个角的两边的距离不相等二它的逆否命题是若梯形的上底长8。!n,中位线长gcm,则它的下底长…     

数学教学要注意揭示获取知识的思维过程

九年制义务教育全日制初中数学教学大纲(初审稿)指出:“数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程,后者对发展学生能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开,并加以正确引导。在教学时,应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的     

中点四边形的判定与性质

所谓中点四边形,本文专指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线的性质及平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关知识容易证明中点四边形有下列性质和判定方法(证明略).判定定理1 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图1)推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图2)     

浅析现代筝曲《溟山》的创作

现代筝曲《溟山》是王中山的代表作之一,本文从该曲弦式、曲式、转调、演奏技术等方面分析了现代筝曲《溟山》的创作,进而简要的分析了王中山筝曲的创作特点,试图对古筝演奏者演奏此类乐曲提供一些参考。     

一道课本习题的挖掘 引伸 拓广

课本中的习题是教科书的重要组成部分.它是巩固学生双基,培养学生能力,发展学生智力,提高学生素质的一条重要渠道,是把知识转化为能力的一座桥梁.课本中精选的不少好题目看似平常,但实际内涵丰富,潜力深.能用率高,有着不寻常的功能和应用价值.     

九年制义务教育三年制初级中学试用课本代数第一册·上(内地版)与现行通用教材的比较

九年义务教育三年制初级中学代数第一册和几何第一册(内地版)已通过国家教委中小学教材审定委员会初中数学学科审查委员会审查通过,并经主管副主任批准,今秋将在全国试用。为了使广大师生对内地版初中数学代数第一册(上)的体系内容、栏目形式及知识处理等各方面有一个较全面的了解,现将它与现行通用教材(人教社1989年第二版)作一个初步比较。一体系内容方面的比较初中代数的内容,主要包括数、式、方程、函数及统计初步几大部分,而数、式、方程这三块内容是初中代数的主体,它们的关系十分密切。     

降低难度突出重点——浅谈川教版本义务教材初中数学对二元一次方程组有关概念的处理

现行通用教材,在“二元一次方程组”一章的有关概念中难点较多,如二元一次方程解的不定性和相关性,方程组涵义的广泛性,以及方程组解的意义等.义务教材应如何处理这些概念至关重要,如果处理不好,容易给教与学带来困难,达不到预期的教学效果。义务教育初中数学教学大纲在“二元一次方