一例中考题的13种解法及其反思

例1(2011年四川泸州中考)如图*,点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.(1)求∠BPC的度数;(2)求证:PA=PB+PC;(3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.解析:这是一例延用许多年的经典问题.其中(1)较为简单,由"圆周角"定理易知:∠APB=∠ACB=60°,∠APC=∠ABC=60°,则∠BPC=∠APB+∠APC=60°+60°=120°.对于(3),解法较少,不做过多探究:由∠ABM=∠CPM,∠AMB=∠CMP,可得△ABM∽△CPM,则AMCM=BMPM=ABPC=42=2,设CM=x,则AM=2x,结合BC=AB=4,可知BM=     

“一线三点”在中考

<正>对于一元二次方程ax2+bx+c=0来说,"a≠0(确定是一元二次方程)→Δ=b2-4ac≥0(确定方程有解)→韦达定理→分解因式"形成应用上的一条主线.按箭头的方向,后者的应用必须建立在前者成立的基础之上,我们不妨称其为一元二次方程的"一线(即应用主线)三点(判别式、韦达定理、分解因式).本文对"一线三点"在中考中的应用作归类例析,以供读者参考.     

农民“记者”沈耕夫

农民﹃记者﹄沈耕夫谷怡这是一张再简单不过的名片，白底黑字只有这样几行：农民记者／沈耕夫／苏北建湖县中堡村。然而就是这位普普通通的农民，３０多年来一直以“可怜天下种田人，为我农民呼几声”的忧民爱民情怀，写下了反映农民心声的数千篇新闻作品，赢得了广大农民...