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由代数基本定理知:"n次复系数方程一定有n个根". 与之对应的一个定理:"如果一个n次有理整函数有多于n个的值使它为零,那么各项系数必定都是零". 相似文献
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辛柯 《中学生(作文版)》2002,(5)
“神舟”三号飞船于3月25日发射升空。经过7天的飞行,装载有科学技术实验仪器的返回舱顺利返回地面。当科学家打开返回舱舱盖时,一个酷似真人的航天员出现在人们眼前。他就是—— 相似文献
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在高中教材中有一类问题可以归结为错放信笺问题 ,即 :某人给n个朋友写了n封信 ,准备了n个写有收信人地址的信封 ,问有多少种投放信笺的可能 ,使每份信笺与信封上的收信人不相符 .对于这类问题当n较上时是很容易用论计法解决的 .如 ( 1)当n =1时 ,此时是不可能装错的 .即解为 0 .( 2 )当n =2时 ,此时只有两个信笺和两个信封 ,若是装错 ,只有对应的两个信笺和两个信封交换一下 .故解为 1.( 3)当n =3时 ,设三个信笺为x1 ,x2 ,x3 ;信封为 y1 ,y2 ,y3 .若x1 先装 ,装错的可能有 2种 ,不妨设x1 装到了 y2 中 ,则剩余的x2 ,x3 … 相似文献
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由代数基本定理知:“n次复系数方程一定有n个根”.与之对应的一个定理:“如果一个n次有理整函数有多于n个的值使它为零,那么各项系数必定都是零”.它的证明如下,设f(x)表示这个函数,且为f(x)=p0xn+p1xn-1+p2xn-2+…+pn,并设x为a1,a2,…,an时,f(x)为零,则f(x)=p0(x-a1)(x-a2)…(x-an),令c是使f(x)为零的而不同于ai(i=1,2,…,n)的值,由于f(c)=0,而有p0(c-a1)(c-a2)…(c-an)=0.但是,由假设c不等于ai(i=1,2,…,n),所以,c-ai≠0(i=1,2,…,n).因而,p0=0.于是原函数变为g(x)=p1xn-1+p2xn-2+…+pn.根据归纳假设,用同样的方法可以求得g(x)=p1(x-a1)(x… 相似文献
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