与三角形的高相关的多线共点问题

平面几何中由于几何画板的引入，很多有规律性的结论轻而易举地被发现，下文就是笔者在研究三角形高的相关问题时发现的几个多线共点问题，希望同行及专家批评指正。     

高考江苏卷第21题充分性的别证及推广

题目 设数列{an}，{bn}，{cn}满足：bn=an-an＋2，cn=an＋2an＋1＋3an＋2（n=1，2，3，…），证明{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1（n=1，2，3，…）。     

探究高考试题 重视引申教学

波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”．在当前的教育模式下，每一位教师都应该认真研究高考试题，不仅研究试题如何解决，还应研究试题的背景、与课本知识的联系．因为有很多题目本身是出自课本题目或进行了适当的改编．在这些内容已经基本研究清楚的情况下，还应该研究解决题目的方法和思想，对该题的知识和方法的延伸，以及改变题目某些条件而出现的新题，更为重要的是教会学生如何思考．