“湘教版”高中数学教材中一道习题的解法探究与拓展

对湘教版高中数学教材中一道特定条件下求角度的习题进行探究,给出了6种不同解法,并对问题进行了拓展,概括出一般解法.     

基于函数凹凸性命制的高考数学导数试题本质研究

凹凸性是刻画连续函数性质的重要工具之一.文章从高中学生认知水平的实际出发,在介绍了函数凹凸性相关定义和定理的基础上,对近年基于函数凹凸性的高考数学导数试题进行示例分析和解题本质研究,以期为一线教师的解题教学和高考备考提供参考和启示.     

开拓思路一题多证——一道高考真题的多思路证法赏析

开拓思维,对特定的习题选择适当巧妙的解法求解(证),是数学学习者重要的素质之一.在研究2017年高考全国2卷数学第23题的基础上,对该题给出了多种经典有趣的证明.     

对2017年高考数学全国Ⅱ卷不等式选讲证明题的几种别证

题目 (2017年高考全国Ⅱ卷文科数学第23(Ⅱ)题)已知a＞0,b＞0,a3 +b3=2.证明:a+b≤2. 证法1不等式的变形. 因为a＞0,b＞0,a3 +b3=2, 所以a+b＞0,且(a-b)2≥0. 从而(a+b)(a-b)2≥0,即有 a2b+ab2≤a3 +b3=2. 不等式两边同乘以3得 3a2b+3ab2≤6.不等式两边同加a3+b3得 a3 +b3 +3a2b+3ab2≤8,即 (a+b)3≤8,所以a+b≤2. 证法2反证法.