对一类放球问题的探究

1 问题的提出 笔者在教学过程中,碰到过两个类似问题,为便于说明,现摘录如下: 问题1 (1993年高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( )     

对一类放球问题的探究

1问题的提出 笔者在教学过程中,碰到过两个类似问题,为便于说明,现摘录如下: 问题1:(1993年高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有().     

对一类放球问题的探究

1问题的提出笔者在教学过程中,碰到过两个类似问题,为便于说明,现摘录如下:问题1(1993年高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()(A)6种(B)9种(C)11种(D)23种问题2分别编有数字1,2,3,4,5的5个球与分别编有数字1,2,3,4,5的5个箱子,把5个球放入5个箱子,使每个箱子都有球且数字不对齐的所有放法有多少种?问题1在很多参考书或杂志上一般给出两种解法:一是画树根图,简洁明了,学生易接受;二是由分步计数原理也易得.而问题2由分步计数原理解决已非易事,画树根图则勉强可…     

一类立体几何存在性问题的向量解法

数学新教科书高二下(B)引入空间向量后,给传统的直线、平面及简单几何体注入了新的活力,为几何推理开辟了新的途径、新的思想方法.改变了其常规的"作、证、解",三步曲解法,引入向量后,一类是直接建立空间直角坐标系,设点的坐标,而后用向量的数量积公式、共线性质等知识,解决角、距离的计算及证明相关的平行、垂直等问题;另一类则只需找一组基向量,再用向量基本知识解决.下面以一类存在性问题的解决体现向量法解题的优越性.     

角参数在解析几何中的妙用

在解析几何中有时遇到一些非常规的问题,用通法解题较为困难,而引入角参数,可使问题得到巧妙解决.下面举几例加以说明.1.证明定值