立足课本,培养能力

<正> 当今国际数学教育潮流是“解决问题”,其本质是创造性地运用所学知识和方法去解决问题.教师在课堂教学中不但要传授知识,更要注意培养学生的能力.下面就课堂教学中如何发掘课本题目,培养学生的观察、归纳、猜想、探索能力,谈一点个人的一些做法和体会.     

一道课本习题的应用

苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修4第73页习题15：     

一个“四岛三桥”问题的四种解法

问题　如图 1,Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为海上的 4个小岛 ,要建三座桥将这 4个小岛连接起来 ,不同的建桥方案共有多少种 ?本题考查空间想象能力及组合知识 ,可以有以下几种解法 .解法 1　有步骤地作出树状图 :(1)由 1个小岛通向 3个小岛建 3座桥 ,有(2 )由 1个小岛通向 2个小岛建 2座桥 ,再由这 2个小岛中 1个引出一座桥 ,有　 ＡＣ　　 ＡＤ　　 ＡＢ　　ＢＤ　ＢＣ　ＣＤ　 ＡＤ　　 ＡＢ　　 ＡＣ　　ＣＢ　ＤＣ　ＤＢ　 ＢＡ　　 ＢＤ　　 ＢＡ　　ＣＤ　ＣＡ　ＤＣ　 ＢＣ　　 ＣＡ　　 ＣＢ　　ＤＡ　ＤＢ　ＤＡ　　∴共有 4+ 12 =16种 .解法 2…     

圆锥曲线中的一类问题的多种解法

有关圆锥曲线的离心率e、焦点弦的比和弦所在的直线的斜率k的问题是近年高考中的常见问题，这类题的解法各式各样，下面列举一些常规的解法供大家参考．     

一道课本习题的应用

正~~     

有关对数函数问题的常见类型及其求法

正对数函数在高考中的考查主要是图象和性质,同时考查数学思想方法,以考查分类讨论及运算能力为主;考查形式主要是填空题,同时也有综合性较强的解答题出现,目的是结合其他章节的知识,综合进行考查.考试说明要求:理解对数函数的概念;知道对数函数是一类重要的函数模型.理解对数函数的单调性;掌握对数函数图象通过的特殊点.考试要求B级.     

由一个等差数列问题的变题引发的探讨

某次复习课讲到这样一个问题： 问题已知数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sn,且满足2an=SnSn-1（n≥2,n∈N）,求证：数列（1/Sn）成等差数列．