一道江苏高考题的来龙去脉

本文对2008年高考数学江苏卷第13题的考查意义、来龙去脉、推广引申作一些探究，对高考命题的反思，无疑是对中学数学教学中普遍存在的“重教辅，轻教材”的倾向的有效矫正．     

对圆的面积最大内接三角形的探究——关于导数应用的一个教学案例

导数在实际生活中有着广泛的应用,如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归纳为函数的最值问题,从而可用导数来解决.本文通过实用性强且与生活密切相关的一个问题,学生围绕这个问题,自主学习、合作探究,体会直观和严谨的关系,初步尝试数学探究的过程,体验创造的     

例说应用导数证明不等式

在高中数学新课程标准(实验)中,关于导数的教学,有这样的要求:教师应引导学生在解决具体问题的过程中,将研究函数的导数方法与初等方法作比较,让学生体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性.导数是研究函数性质的一种重要工具.例如:求函数的单调区间、求最大(小)值、求函数的值域,等等.作为     

关于常用逻辑用语教学中的几个问题

在高中数学新课程标准中,关于常用逻辑用语的教学,有这样的要求：注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性．在这部分内容的教学中,要通过具体实例来帮助学生按标准要求了解或理解常用逻辑用语,并学会正确使用逻辑用语,避免形式化的讨论．因为这部分内容不是为逻辑学和数学逻辑奠定基础,而是学习正确的使用逻辑用语来清晰的表达数学内容．     

用构造函数来证明不等式

文[1]、[2]证明了这样一个不等式：     

谁干扰了命题的否定与否命题的教学

从以前的“简易逻辑”（人教版）或“逻辑初步”（北师大版）到现在的“常用逻辑用语”（新课标）．从标题上来看就体现了“淡化形式,注重实质”的观点．在高中数学新课程标准中,关于常用逻辑用语的教学,有这样的要求：注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性．     

一个三角形不等式的推广及应用

有这样一个三角形不等式：在△ABC中,恒有sinA＋sinB＋sinC≤3/2√3,并且,当且仅当A=B=C=π/3时,取等号．     

贴近实际 注重实质——映射概念教学浅记

高一新生入学后,很快就要学到映射,映射是现代数学的最基本的概念之一,把这一概念放在中学阶段无疑是强化现代数学意识的表现.但是,映射概念十分抽象,给中学生在学习上带来许多困难,怎样对这一概念进行教学呢?陈重穆教授曾提出“淡化形式,注重实质”,这一思想观点给我很大启发,本文就映射概念教学,谈谈自己的一点做法,供大家参考.     

例谈发挥对比练习的教学作用

对比是比较两个(或两个以上)对象的某些方面(如特征、属性、关系等)或者比较同一对象的某些不同方面,找出相同之处和不同之处.在数学教学中,运用     

浅谈三次函数f(x)=mx~3 nx

一般三次函数 y=ax~3 bx~2 cx d(a≠0)不在高中数学大纲之内,但我们不时地会利用已学过的知识去研究一些特殊的三次函数的某些性质.例如,1991年全国高考题:求证函数f(x)=-x~3 1在(-∞, ∞)上是减函数;1998年全国高考第(10)题(理)的选项A、B 中,水量 V 都是水深 h 的三次函数;1998年全国高考第(24)题(理)中的 y=x~3-x 也是三次函数.这些高考题虽没有较深涉及三次函数本身的性质,但利用已学过的函数知识对此作一些简单了解,想必有利于高中数学