平面内对称问题的探讨

用坐标变换的方法介绍了平面内的对称问题,对于点对称和线对称问题给出了具体的计算公式,并通过具体例题进行了验证.     

仿射性质求椭圆内接三角形的最大面积

通过圆和椭圆的仿射等价性及多边形面积之比是仿射不变量,给出椭圆内接三角形的最大面积及其性质,最后给出了具体的作图方法并在初等几何中进行了验证。通过高等几何与初等几何方法的比较,我们会发现仿射变换方法在几何问题的解决过程中的应用,可以使几何解题变的简洁、清晰、迅速。     

中学数学课堂教学中错误资源的应用策略

数学课堂教学中出现错误在所难免,以资源的眼光看待错误,合理地利用错误可以推进课程进展,提高课堂教学效率。因此,探究如何利用错误资源显得尤为重要。文章以中学数学课堂教学为例,通过查阅文献并结合教学实践对学生产生错误的原因及如何利用错误资源进行探究,旨在加强中学数学教师对错误资源的重视,提高数学课堂教学效率。     

关于曲线论基本定理的一个注记

本文在曲线论基本定理的基础上,进一步给出了空间曲线如何在定解条件下的求解问题。     

一种特殊曲线上的Hilbert核奇异积分方程

利用开口弧曲线上Hilbert核奇异积分方程的特点,采用保形映射的方法,把这种特殊的开口孤曲线上的Hilben核奇异积分方程转化为封闭曲线的情况,并进行了求解,给出了完美的解答.这种方法同样可应用于余割核同类问题的求解,因此具有普遍意义.     

贝特朗曲线及其性质的探讨

依据经典微分几何空间曲线的基本理论与特征,采用三维欧氏空间中曲线的Frenet标架,对三维欧式空间中的一类特殊曲线进行研究,得到了在三维空间下的贝特朗曲线的系列结论,最后讨论了贝特朗曲线与圆柱螺线的关系.     

矩阵的Moore-Penrose逆及其应用

由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用.     

解析函数的一个性质及其推广

本文用向量法证明了单复变函数中解析函数的一个性质,并把此性质及证明方法推广到单复变函数中多个函数的情形,从而更进一步把这个性质推广到多复变函数中.     

极点极线在高考圆锥曲线试题中的应用

圆锥曲线是解析几何和高等几何的主要研究内容，近些年以高等几何知识为背景的几何试题频频出现在高考中.本文从高等几何中极点极线的角度，对近三年高考中的一些圆锥曲线问题的解法进行探究，为教师和学生提供参考.