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将两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由17,19可得到一个四位数1719;由19,17也可得到一个四位数1917。已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,试写出所有这样的四位数。(2004年全国小学数学奥林匹克决赛试卷第10题)这道题,许多学生采用了列举法解答。由于两位质数较多,通过一一列举、验证,所需时间较长。如果利用整除的性质进行解答,则可简化解题步骤。解:设符合条件的两个两位质数分别为A、B。依题意,A×100+B必须能被A+B2整除,而A×100+B=A×99+(A+B),在A×99+(A+B)中,(A+B)能被A+B2整除,根据整除的性… 相似文献
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学生参加今年华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛后,部分学生反映,找不到解答试题中第5题的解题思路。现就该题,谈谈应用归纳法解答小学数学竞赛题。 相似文献
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