几个裴波那契公式的推广

裴波那契序列(F——序列)定义为: f_n=f_(n-1)+f_(n+1),f_1=f_2=1.具体写出来就是: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,….与此序列的许多公式是众所周知的。     

关于积分中值定理

先将积分中值定理复述如下:定理1 如果 f(t)为区间[a,x]上的连续函数,那么存在数 c∈(a,x),使得∫_a~xf(t)dt=f(c)(x-a).任何学过初等微积分的人都熟知这个重要的定理。但当 x 趋于 a 时,c 的值如何呢?实际上,这时 c的值将趋于 a 和 x 的中点。这一事实往往不被人们注意。下面给出这个结论及其简短的证明。定理2 如果 f(t)在 a 点可微,f′     

三维空间中的余弦定理

在文[1]中,陶杰同志介绍了三维空间中的勾股定理,即 (1)在四面体O—ABC中,若∠AOB=∠AOC=∠BOC=π/2,则 A_1~2+A_2~2+A_3~2=A_4~2,其中,A_1:S_(△AOB),A_2=S_(△AOC),A_3=S_(△BOC),A_4=S_(△ABC).     

对我国失业保险的几点思考

失业是世界各国普遍关心的一大难题.失业保险是社会保障制度的重要内容.本文从当前改革开放的实际出发,阐述了我国完善失业保险制度的重要意义、存在问题及主要对策.     

介绍形如(ax+b)~(1/2)±(cx+d)~(1/2)=k的无理方程的一种解法

解形如 了ax+b土了ex+d=k(.)的无理方程时,通常采用的方法是把方程的两边平方两次(包括移项过程),然后解一个一元二次方程。这样做往往要进行较烦琐的运算。下面介绍一种解法,其基本思想是,设法建立一个关于训ax十b和亿石不而的二元一次方程组,解出亿石玉下下或、‘丽不万,再求出x. 不难验证下列等式成立:.’.x=52一8了39.方程无其它根,这是由于方程丫告“石+了介而=一了譬无根。 检验:亿55一8侧而+衍I石刃瓜扇二杯(了59一凌)’+亿(s一丙。)2二4(、/ax+b士切ex+d)“=(丫誊“石干了+‘一,(令一导). 由本例可以看到,利用这种方法麻方程(·)时…     

自编根式方程的一个简单方法

自编根式方程的练习题和试题比较困难,随便写出的根式方程通常很不好解。下面介绍一种设计这类问题的方法。1.只用常数写出含一个或多个根号的等式。如16~(1/2)=9~(1/2)+1;2.令 x 等于某个任意常数,取定的值即为方程的一个解(可能还有其它解)。如 x=5;3.利用 x 改写第一步写出的等式。注意,由于被开方数16和9可用不同形式由 x 表出,所以可写