用复数解对称题

有关两点(两曲线)关于点、直线或圆对称的数学题属常见题型。这类题的解析解法是把对称的几何定义翻译为解析关系式。在解析几何中,对称的几何定义要翻译为实系数二元方程组,解起来较繁。但如建立复关系式,问题就变得特别简单。下面介绍用复数来解对称问题的例子。     

关于构造欧氏几何的最优解析模型的新认识(摘要)

定义若一个数的代数体系能描述一个几何体系中的任何几何变换,则称它为该几何体系的一个解析模型;又若该几何体系的任一基本几何变换都能用该代数体系的一个二元运算直接描述,则称它为该几何体系的一个最优解析模型。建立几何的最优解析模型首先须把它的基本变换都分解为两个基本变换元素,进而把它们各用一个数表示。欧氏几何的基本变换元素有:点和矢,自由角     

关子构造欧氏几何的最优解析模型的新认识（摘要）

定义 若一个数的代数体系能描述一个几何体系中的任何几何变换，则称它为该几何体系的一个解析模型；又若该几何体系的任一基本几何变换都能用该代数体系的一个二元运算直接描述，则称它为该几何体系的一个最优解析模犁。     

一元二次方程虚根的分布

由于实系数一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0) ①的根的几何表示通常是借助抛物线y=ax~2+6x+c与 x 轴的交点实现的,因此一元二次方程①的虚根在坐标平面上的分布规律被了解得较少,影响到对一元二次方程性质的全面掌握。     

射影定理、正弦定理和余弦定理的统一推导

射影定理c=a cosB b cosA、正弦定理a/cosA＝b/cosB＝c/cosC痴和余弦定理c~2=a~2 b~2-2ab cosC是关于三角形的边角关系的三个基本定理,但通常三个定理的证明是