函数与其它知识“交汇”热点题型浅析

函数是高中数学的主线,也是高考的考查重点,近年来函数与其它知识“交汇”的题型已越来越受到命题者青睐.下面围绕这类题型,从各地高考模拟题中选择数例,分类浅析. 1.函数与三角的“交汇”例1 设二次函数f(x)=x2十bx+c(b,c∈R),已知无论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.(1)求证b+c=-1且     

错在哪里

1　安徽五河二中　卜盛淼　(邮编:2 3 3 0 0 0 )题　已知limn→∞( 6an-bn) =7,limn→∞( 3an-4bn) =-1 ,求limn→∞( 3an bn)的值。解　由数列极限四则运算法则得:6limn→∞an-limn→∞bn=7①3limn→∞an-4limn→∞bn=-1②解①②得limn→∞an=2 92 1 ,　limn→∞bn=97,∴limn→∞( 3an bn) =3limn→∞an limn→∞bn=3×2 92 1 97=3 87。解答错了!错在哪里?错在误用极限四则运算法则。本题中并不能明显得出limn→∞an、limn→∞bn 都存在,必须先证明limn→∞an、limn→∞bn都存在,才能用极限四则运算法则。正解　设3an bn=x( 6an-bn) y( 3…     

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1　广东省阳东县第一中学　陈定国　(邮编 :52 993 1 )题　设ｚ1、ｚ2 为非零复数 ,Ａ =ｚ1ｚ2 ｚ2 ｚ1,Ｂ=ｚ1ｚ1 ｚ2 ｚ2 ,问Ａ、Ｂ能否比较大小 ?如果不能请说明理由 ,如果能 ,试比较它们的大小。解　Ａ -Ｂ =ｚ1ｚ2 -ｚ1ｚ1 ｚ2 ｚ1-ｚ2 ｚ2=ｚ1(ｚ2 -ｚ1) ｚ2 (ｚ1-ｚ2