构造法在解题中的应用

构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,它要求我们通过分析具体命题,构造辅助元素（图形、函数、方程、等价命题等）,架起一座连接条件和结沦的桥梁．在解题过程中,对某些常规方法不易解决的问题,根据题目条件的结构特征,利用各种知识间的内在联系和形式上的某种相似性,用已知条件中的元素有目的地去构造特定的数学模型,从而把原命题转化为与之等价却又具备了某种赋予特定意义的命题,通过解决新的命题,从而使原命题得以解决．     

一道解析几何存在性问题的求解与推广

这是一道与解析几何有关的存在性问题,由于这类问题对学生的潜能及创新能力的考查具有独特之处,在近几年高考中,倍受命题者的青睐．解决讨论型存在性问题的基本方法有两种：一是将问题看成解题,依据条件进行推理,进而从有解或无解的条件,来判明数学对象是否存在;二是先猜出对象可能存在或不存在,再从具体特定的实例人手,探测问题的结论．本题的解答采用了方法二．