定义域与值域相等的对数函数底的取值范围——兼擂题（93）解答

本刊2008年第5期擂题（93）如下： 函数y=logax（0〈a〈1）．若存在实数m〉n〉0,使得x∈[n,m]时,函数的值域为[n,m],试求实数a的取值范围．     

细节决定成败

学生经常会出现“会而不对,对而不全,全而不好”的解题现象,这让很多学生感到懊恼和遗憾,也使教师觉得有些无奈和不解。因为题目涉及到的知识和方法平时都讲解过,学生的解题思路和解答过程都很清晰,可最后还是解错了。为什么会做的题却错了呢？原因也许是多方面的,但是在解题过程中,如果有一两个细节问题没处理好,往往是导致失败的重要原因。“千里之堤,毁于蚁穴”,这些细节问题不解决,往往会导致整个题目的失误。     

新课程高考立体几何试题的特点及教学建议

从已有的新课程高考试卷出发,归纳总结出新课程立体几何试题三大特点:重视三视图的考查,体现图形处理技能;对空间角的要求不同,体现文理科的主要差异;增加了体积和面积的考查,体现了运算技能的加强.根据三大特点,在教学中建议:通过理解三视图,提升图形处理技能;通过典型例题的训练,培养逻辑思维能力;通过面积体积的计算和向量法,全面提高计算技能.     

证明二元均值不等式链的又两个几何模型

不妨设a〉b〉0,则有均值不等式链：文[1]～[4]分别给出了这个链的几何证明,本文再提供两个几何模型证明．