几何概型中“面积型”测度典型问题例析

解决几何概型问题的关键是利用己知条件建立适当的几何模型,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.本文从几何概型"面积型"测度中的几个典型问题来说明如何解决此类问题.     

“补集”帮你突破(高一)

补集是高中《集合与简易逻辑》中较为重要的一部分内容,学生在学习中,对于集合题往往编重正面的求解,忽视反面的思路,即运用“补集思想”.本文举三例说明补集思想是解题的一个重要思路.先回顾一下补集的定义:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即A∈S),由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做S中子集A的补集(或余集),记作CsA,即CsA={x|x∈S且x A}.     

三角求值中的隐含条件

三角求值中,根据角的范围来确定三角函数值是高中新教材"三角函数"这一章的难点,同时也是不易被初学者掌握的一点.由于对题中的题设条件理解不够深刻,不能完全分析清楚题设条件和结论中的角的相互关系,特别是隐含在题目中的一些条件,更是易被忽略,这样就造成了对题目的错解和漏解.本文就此列举一些解题过程中常常出现的典型错误,以滋读者.     

寻找目标函数的几何意义

二元线性规划问题的解法，从本质上说就是用线性约束条件的几何意义来解决线性目标函数的取值问题．其主要的思想就是利用几何意义解决代数问题．利用这一思想方法，问题可进一步被创新，某些非线性目标函数和非线性约束条件问题也可以通过将其“数”向“形”进行转化而得到解决．     

这是有趣的贝特朗问题吗

在概率的教学过程中,学生对著名的贝特朗问题(测度不同,概率不同)很感兴趣,在遇到答案不统一的时候,就认为是贝特朗问题,下面略举两例加以辨析.例1甲乙两人相约7点到8点在某地会面,并约好,若先到者等待20分钟,另一人还未到,即可离开,试求两人会面成功的概率.解法一以长度为测度     

活用切线巧解题

圆中有关切线的性质是圆性质的重要组成部分,有些问题,若从题意的正面入手,问题就会显得复杂;若我们能充分利用圆中所涉及到的切线,借助切线性质,那问题就会变得简单、明了·【例1】从直线x-y 3=0上的点向圆(x 2)2 (y 2)2=1引切线,则切线长的最小值是.图1分析:本题若只是从图中     

原函数图象与反函数图象的交点在哪里

在南通四县市2005届高三联合考试数学试卷中出现了这样一道选择题:当a取不同值时,在P12,41、Q(1,1)、R(2,2)、S(2,3)四个点中可以是函数y=logax的图象与其反函数图象的公共点的是()(A)P、Q、R(B)Q、S(C)Q、R(D)P、R对于该题,许多学生毫不犹豫的选了C项,其理由是:由图象可知:原函数图象与反函数图象的交点一定在直线y=x上.但事实并非如此,通过逐项检验可知D项为正确答案.这样就给学生引出了两个问题:(1)原函数图象与反函数图象的交点为什么不都在对称轴y=x上?(2)从教材所给的相关图象上认识理应只可能在对称轴y=x,而结果怎么不正确?…     

从“平面”到“空间”谈谈类比推理的一种重要形式

一般地，类比推理就是根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理．而高中阶段所涉及到的推理过程以从“平面”到“空间”的推理过程最为复杂，笔者就此引出几例，以飨读者．     

y=Asin（ωx＋φ）＋后图象的对称性问题

没函数f（x）=2sin2x,若f（x＋t）是偶函数,则t的一个可能值是——。[第一段]     

解析几何的创始人—笛卡尔

笛卡儿(Descartes,Rene),1596年3月31日生于法国的拉埃那,今称拉埃耶一笛卡儿(图尔附近),1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩。法国哲学家,数学家,物理学家。笛卡儿一生对科学的贡献很多,其中最重要的贡献是在数学方面。例如,他是第一个用开头的一些字母表示常量(如a,b),用靠近结尾的一些字母表示变量(如x,y)。他还引进指数和平方根的记号。他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数学为基础,以演绎为核心的方法论,对后世的哲学、数学和自然科学发展起到了巨大的作用。