数学探究式习题教学案例

<普通高中数学课程标准>倡导积极主动、勇于探索的学习方式,指出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.在习题教学中,如果教师不注意挖掘问题的内涵,不对课堂进行科学合理的设计,学生的学习活动只能限于接受、记忆、模仿和练习,这将和<课程标准>的理念背道而驰.习题教学中,笔者针对学生的具体情况进行了多次大胆的探究式教学尝试.本文介绍近期对一道试题的探究式教学尝试,供参考.     

一线教师研究教材的主要切入点

<正>一线高中数学教师因工作环境和知识结构的局限,从事理论研究通常存在困难.而结合教学实践进行教学研究则可以发挥自身优势,取得一定的成效.教材是最主要的教学资源之一,研究教材是一线教师容易上手的教学研究项目.可以从发现瑕疵、问题拓展、比较研究等方面切入开展教材研究.研究教材要从哪里入手呢?笔者结合教学实践介绍几个主要切入点,以供参考.     

解题“三思”而行，助推高效学习

有效教学的理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动．发展至今，人们普遍关注的是如何通过有效的教学促进学生的学习和发展．近几年关于有效教学的研究成果非常广泛，但是相对而言，站在学习者的角度研究有效学习的文章却较少．本文以数学解题学习为素材探讨解题“三思”（即解前“慎思”、解中“善思”、解后“反思”）对学习者有效学习的影响，并指出解题三思的主要途径．     

圆锥曲线焦点弦的一组有趣性质及推广

文[1]通过对一道试题的研究给出抛物线焦点弦的一个性质：抛物线焦点F,准线交对称轴于N,过N的直线交抛物线于A,B两点,则直线FA,FB关于抛物线的对称轴对称（记为结论1）．     

数学探究式习题教学案例

《普通高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式,指出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识．在习题教学中,如果教师不注意挖掘问题的内涵,不对课堂进行科学合理的设计,学生的学习活动只能限于接受、记忆、模仿和练习,这将和《课程标准》的理念背道而驰．习题教学中,笔者针对学生的具体情况进行了多次大胆的探究式教学尝试．本文介绍近期对一道试题的探究式教学尝试,供参考．     

圆锥曲线“和谐”新视点

文献[1]从3种类型圆锥曲线的研究中给出了圆锥曲线的一组统一性质,文献[2]给出了用统一定义对文献[1]中的统一性质的证明．受其启发,本文通过对一道试题的研究给出了圆锥曲线又一个统一的几何性质,权作圆锥曲线“和谐”新视点,以供同行参考．     

破解竞赛题的“常规战术”举隅

破解数学竞赛中的中高档题目，不仅要有扎实的知识功底、合理的知识结构，而且要有灵活的思维方式． 高考试题中的高档题常常可以从竞赛试题中找到“原型”．此外，竞赛题中的中高档题除了知识要求可能超越“课标”外，其求解的思维方式常常可以在常见的数学思想方法中找到“影子”．这就意味着：无意在竞赛场上角逐的同学要想在高考中有所突破，也应当对竞赛试题及解题规律给予适当关注．