《三角形的一个极值问题的解决》的更正及补充

阮可之先生提供的数学问题354：在△ABC中,P为过顶点A的中线上的一点,边AB≥AC,试求两线段BP与CP之比BP/CP的极大值与极小值．     

由一道中考试题引发的思考

2006年四川内江市(课改区)初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学卷加试卷第8题是:阅读并解答下面问题:(1)如图1所示,直线l的同侧有A、B两点,在1上求作一点P,使AP+BP的值最小(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)(2)如图2,A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂到河堤的距离AC为lkm,B...     

一系列问题的几个类比

正源于数学问题354[1],文[2]和[3]、文[4]、文[5]实质解决了一些有关三角形"中线"所在直线上的点的问题.若作类比研究,仅把"中线"改变为"角平分线",则所得的问题(以下分别记作问题1、2、3)将如何解决呢?所得的最大(小)值点的位置又将如何作图确定呢?为答谢一些好友的支持和激励,笔者展开思考得到了一些漂亮的成果,现写下来与大家分享.     

华人中学生的数学奖——“丘成桐中学数学奖”

本文介绍华人中学生数学奖——“丘成桐中学数学奖”，特别是首届“丘成桐中学数学奖”的盛况．     

三角形的一个极值问题的解决

阮可之先生提供的数学问题354[1]是：在三角形ABC中,P为过顶点A的中线上的一点,边AB≥AC,试求两线段BP与CP之比BP/CP的极大值与极小值.经探索,我们得到以下的三角形的极值性质．定理1在三角形ABC中,P为过顶点A的中线上的一点,     

两只手套恰好配套的概率多大？——一道苏科版八年级数学课本新题赏析

2007年本栏目在继续坚持“求新”的基础上，将扩大选稿范围．不仅仅局限于考题的解析与评价，还可以是原创新题的展示，教材例、习题的变式研究，经典问题的奇思妙解，中考命题规律的探究，等等．欢迎大家为本栏目踊跃供稿．[编者按]     

一元不等式（或方程）否定的基本策略

读贵刊文[1]，颇受启迪，但该文中有些提法缺少了“言之有据”，现提出主要的两点商榷意见：     

一类无理函数最值求法的再探究及其应用

文献[1]介绍了如何利用待定系数法和均值不等式求解形如Y=｜a｜√x^2＋bx＋c-dx（a,c,c∈R^＋,a〉d,b^2-4c〈0）的函数的最小值．文献[2]利用简单不等式     

一道有奖征解题的解答

<正>有奖征解[1]对于任意给定的常数ρ≠0,ρ∈R,如果等式sinρθ+cosρθ+(sinθcosθ)ρ+1/sinρθ+cosρθ=2(2)ρ+(2)ρ2+(12)ρ(0<θ<π2)成立,求证sinθ+cosθ=2.证明显然,当ρ=2时,由已知等式化简,可得sinθcosθ=1/2,所以(sinθ+cosθ)2=2.又     

四边形的费马点揭趣

法国数学家费马在研究三角形时发现的“费马定理”与中学知识联系密切，在实际教学中，学生十分感兴趣．本文则进一步研究四边形中的情形，特别是凹四边形，得到了一些结论并进行理论和实践上的初步运用，有助于学生的学习研究．