一个代数不等式的另类证明及其推论

利用排序不等式重证了一个代数不等式,并在此基础上得出了新的结论.     

“凤首与豹尾”的启示——数学课有效导入和结课艺术例谈

写文章有“凤首、豹尾”之说,一节课亦如此。数学课的导入和结课是一种教学艺术,它融知识性、趣味性、思想性、艺术性于一体,巧妙地使用好课始导入与结课,无论是激发学生的学习兴趣和求知欲望,还是帮助学生学习数学知识都是有益的。课始的教学设计得好,就会先声夺人,激发学生的学习欲望,获得一举成功之效;课末的教学设计得好,就会使学生产生一种余音绕梁、引入深思之意境。那么,新课程背景下的数学课导入和结课,应该追求什么样的艺术境界昵？     

构造法处理数学问题之例解

数学问题复杂多样,处理问题的方法也是不胜枚举。为了教学的直观性和处理内容的灵活性,在不同课程内容中让学生找到相似规律,这里讨论的是构造法处理某些数学问题,以期提高学生解决数学问题的能力。     

巧用判别式和二次函数性质解题

文献（１）着重于解决不等式问题,笔者研读后深受启发。一元二次方程ａｘ２十ｂｘ十ｃ＝０的根有下列判断条件：（１）方程有实根,＝ｂ２－４ａｃ　０;（２）方程无实根＝ｂ２-４ａｃ＜０。二次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ２十ｂｘ＋ｃ（ａ　０）有下列几条性质：性质１若ａ＞?..     

调和级数与P级数sum from n=1 to ∞(1/n~p)敛散性简证

传统教科书在讨论调和级数与p-级数敛散性时非常注重知识的衔接,完整严谨地证明了p级数与调和级数的敛散性。在实践中,学生是学习和研究数学的主体。面对不同的教学对象,对教材及内容的讨论应当适度灵活。本文将用几种简明证法讨论调和级数和p-级数敛散性,以供比对和参考。     

一个简单不等式变形的推广和应用

通过基本不等式a2 b2≥±2ab的变形和引伸证明已有定理,表明简单的数学形式可以解决许多复杂的问题,应予以重视.     

排序不等式的若干应用

排序不等式是数学中的重要不等式,其巧妙的证明方法与广泛的推广运用是数学工作者研讨的问题之一.本文给出排序不等式的一种证明;并利用排序不等式,证明两条对数性质,处理若干问题,供同行参考.     

高职数学中融入数学建模思想的意义与实施途径

数学教学的目的在于训练学生的逻辑思维能力,丰富学生分析问题解决问题的能力,开阔学生的视野。将数学建模思想融入教学中有利于培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力,有利于提高教学质量。阐明了数学建模思想渗入高等数学教学的意义,指出了开展数学建模教学及赛事活动的实施途径。     

数学的阅读与阅读数学

注重方法层次的数学阅读是帮助学生进行数学学习的重要手段,可以训练培养其分析推理能力,通过简单的数学案例展示了预读、精读、通读、串读的方法和效果。数学的阅读是一种重要的认知方式,能调动学习的主动性,提高学习效力。     

挖掘典型例题,拓展思维空间——复数教学小议

众所周知,初等数学中的重要内容复数以其特有的性质沟通了几何、三角、代数之间的联系。通过学习,学生会自发地运用复数知识求解某些过去不会求解或难于求解的问题,形成一些零碎的认识。教师应在此基础上通过对典型实例的发掘,拓展思维空间,激发学生学习兴趣,引导他们认识复数方法在初等数学中的存在广泛的应用,形成比较系统的认识。笔者根据多年教学经验,对此进行一些初步探索,以求教于同行。