用数量积证等腰三角形(高一)

题△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,若a·b=b·c,求证:△ABC为等腰三角形. 有以下证法: 1.定义解 a,b夹角为π-C;b,C夹角为π-A,所以 a·b=b·c,即|a||b|cos(π-C)=|b||c|cos(π-A), |a|cosC=|c|cosA,从而 |a|/|b=cosA/cosC,     

培养创新精神,架设高中生数学思维发展的阶梯

在高中数学课堂教学中如何培养高中生的创新精神和创新能力,让创新思维为高中生的数学之路架设起牢固的阶梯,成为当前教育者最关注的课题.本文从高中数学教学实践出发,对创新精神的培养、创新能力的提高进行了探析.     

一个几何极值问题的拓广

正笔者最近遇到这样一道调研试题,原题如下:问题:在直角△ABC中,AC=4,BC=3,点P是斜边AB上不同于A、B的任意一点,点P在直角边AC、BC上的射影分别为E,F,则△PAE和△PBF的面积之和的最小值为____.     

脑卒中后无感知型尿失禁患者的临床特点与预后

目的比较紧迫型尿失禁（Urge urinary incontinence,UUI）与无感知型尿失禁（urinary incontinence with impaired awareness,IA-UI）的临床特点与其对预后的影响。方法连续收集258例住院脑卒中患者,其中有58例有尿失禁（UUI20例,IA-UI38例）。收集其临床一般资料和脑影像学特征。结果 （1）基线时,与UUI患者比较,IA-UI患者IQCODE、BI、MMSE和SINIS评分,前循环卒中发生率,顶叶新病灶有显著统计学差异（P〈0.05）。（2）随访一年后,38例IA-UI患者中有11例死亡,仅有2例恢复自理能力;20例UUI患者中仅仅1例死亡,12例恢复自理能力,差异显著具有统计学意义（P〈0.05）。结论脑卒中后无感知型尿失禁的临床特征和对预后影响方面与紧迫型尿失禁患者不同,无感知型尿失禁可能提示更严重的脑损伤。这说明卒中相关性尿失禁有多种尿动力学模式。