圆锥曲线的一个性质

笔者在解题时,发现了圆锥曲线的一个性质,整理成文,和读者分享,期盼方家雅正. 性质1 在椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)中,A是椭圆上的一点(除长轴端点外),过A和椭圆的右焦点F2(c,0)作直线l(斜率存在)交椭圆于另一点M,A点关于x轴的对称点是点B,则直线BM与x轴交于定点,且该点的坐标是(a/c,0).     

对一类圆锥曲线定值问题的探究

<正>平面解析几何在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中放入几何与代数主题中,核心思想是以代数的方法解决几何问题,重点提升学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的数学核心素养.教师在教学时要引导学生多角度地研究问题、多层次地探究问题,达到做一道会一类,     

对“椭圆中由两垂直直线引出的‘包络’”再研究

<正>笔者在《椭圆中由两垂直直线引出的“包络”》一文中得到这样一个结论:在平面直角坐标系中,圆的方程是x²+y²=r²(r>0),由点M(x₀,y₀)引两条相互垂直的动直线MP、MQ,这族直线PQ的包络线是一个椭圆,以原点O(0,0)和点M(x₀,y₀)为焦点,长轴长是槡2r²-x₀²-y₀²．在此基础上类比椭圆,提出过这样一个猜想:在平面直角坐标系中,椭圆的方程是■,由点M(x₀,y₀)■引两条相互垂直的动直线MP、MQ,与椭圆相交于P,Q两点,这族直线PQ的包络线是一个椭圆,其以M(x₀,y₀)和点■为焦点,长轴长是■．显然圆中的结论是椭圆的猜想的特殊情况,所以只需要证明椭圆中的猜想即可．这个猜想之所以难以证明,是因为...