运用数形结合应注意等价性

数形结合方法沟通了“数”与“形”之间的联系,“数”因“形”而直观,“形”因“数”而深刻．数形结合已成为解题的重要方法,但在运用数形结合方法时,有时容易犯经验主义错误,以偏概全．     

运用数形结合应注意等价性

<正>数形结合方法沟通了"数"与"形"之间的联系,"数"因"形"而直观,"形"因"数"而深刻.数形结合已成为解题的重要方法,但在运用数形结合方法时,有时容易犯经验主义错误,以偏概全.一、错误迁移例1通项公式为an=an2+n的数列{an},若满足a1an+1对n≥8恒成立,求实数a的取值范围.解当n≥8时,an>an+1恒成立,即a11<-,只要1a<--.2n+1(2n+1)=min17     

巧用角的关系解三角题

<正> 三角函数往往同时涉及几个角变量和多种三角函数,而可供选用的三角公式又较多,因而对初学者来说,常常感到无从下手.本文通过实例介绍在求解三角问题时,如何利用角的关系,选择相应的解法.     

巧构定比分点解题

<正> 众所周知,有向线段的定比分点及其坐标公式在解析几何中有广泛的应用.其实,在其它数学问题中,若细心观察题设特征,适当变换式子结构,巧妙构造定比模型,往往可获得简捷、新颖的解法.现分类举例如下: