应用一个结论 巧证一类赛题

高中《数学》第二册(上)P.88B组第2题:已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.即如图1,在四边形ABCD中,若AB2 CD2=BC2 AD2,则AC⊥BD.     

集合复习六注意

集合是近代数学的基本概念之一,它作为一种数学语言渗透于数学的各个分支,从而体现出它的工具性,它也是高考考查的重要知识,为了帮助同学们对它的深刻理解,牢固掌握,养成正确使用集合语言的习惯,特提出以下注意之点.     

转变观念力求创新 强化素质利国利民

在知识经济和信息社会的今天,我国教育正发生革命性变化——真正由应试教育向素质教育全面转轨。全国上下都在为“减轻中小学生过重的课业负担”出谋划策,呼吁“全社会都来关心教育”。江总书记指出:教育是知识创新、传播和应用的主要基地,主要培养创新精神和创新人才的摇篮。现代教育是培养人、训练人、造就人以适应社会发展需要的一项系统工程,旨在提高全民的思想品德、科学文化、身心品质、劳动能力、发展个性,教人去创造美好未来,建设繁荣昌盛的国家。教育工作者承担着这一庄严而艰巨的任务。数学作为一门工具性基础学科,被誉为“训练思维的体操”,对培养年轻一代崇尚科学的精神、创     

“字母代数”,一目了然(初一、初二、初三)

用字母代替数可使运算简化,下面以第13届“希望杯”初中二年级培训题(见本刊今年初中版第1期)为例说明. 例1 (22题)解令20002002=a,则原式     

重视解题最后一环——回顾

学习数学就是要学会解题,解题过程实质上是培养学生思维品质的过程.在解题过程诸环节中,“回顾”是重要的一环.在教学中我们发现很多同学却忽视了“回顾”,即使学习基础相当好的学生,当他们得到问题的解答并干净利落写下解题过程后合上书本就算了结,然而他们错过了有更大收益的机会,相反地花很多时间在其     

圆外角的度数有规律(初三)

如图1,P是圆外一点,由P作圆的两条割线PAB、PCD,称∠BPD为圆外角.圆外角度数定理圆外角的度数等于它所夹的两段     

含参数的方程问题的几种解法

含参数的方程问题一般需要解决在方程的解的某种限定下求出参数的取值及方程的解.这类问题集函数、方程、不等式等知识于一体,要求学生有扎实的双基和较强的分析问题能力.在教学时发现许多同学在解题时不善于分析题意,造成方法不对或考虑问题不周等错误,本文给出这     

一题六法,各有特色(高二、高三)

第12届“希望杯”高二第2试17题是:复数z满足z+z·|z|3=0,则z=____.本文从不同角度给出六种解法,繁简有别,各有特色,体现了求解复数方程的方法. 解法1 用复数的代数形式令z=a+bi(a,b∈R),则     

不等式证明的十种替换策略

换元法是中学数学重要解题方法之一,在不等式证明中通过适当的替换,常能化繁为简,化隐为显,使问题易于解决.下面给出证明不等式的十种替换方式.     

一个三角不等式的应用

我们发现:在△ABC中,sinA·sinB≤sin2A+B/2 证明:sinA·sinB=1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]≤1/2[1-cos(A+B)]=sin2A+B/2.