用导数新解一类三角最值问题

作为新教材新增内容之一的导数,它是研究函数性质的有力工具。特别是借助导数,对可导函数的单调性能进行透彻的分析,从而为求函数的极值、最值提供了一种简单、快捷的方法。     

运用“添”的思想方法解立体几何题

求解立体几何问题，除了需要足够的空间想象能力外，更应善于将待解问题通过一定的途径化生为熟，转化为易解问题．本文拟运用“添”这一思想方法来解决一些立体几何问题．     

习题教学中如何培养学生的数学思维品质

新课程标准明确指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一”，“数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用”^[1].2010年浙江省高考考试说明（理科）在数学能力考查方面也明确指出：“对数学能力的考查，应检测考生个体理性思维的广度和深度”．可以说，数学教学就是思维的教学，培养思维能力，从根本上就是如何提高学生的思维品质．     

函数单调性的一些应用

1．恒成立问题的求参 例1已知函数，f（x）=a＋2x-x^2/x，x∈[1，＋∞），若对任意x∈[1，＋∞），f（x）〈0恒成立，试求a的取值范围．     

在探究活动中进行数学概念教学

基于高中数学新课程理念,本文对数学概念教学策略进行了有益的探索,体现了以学生为主体、教师为主导、问题为主线的教学思想．     

判别式应用中的一个问题

题1（1990年全国高考题）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率为√3/2，已知点P（0，3/2）到此椭圆上的点最远距离是√7，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标．     

“分离变量”中一个不易察觉的错误及改进

根据含参方程根的个数求参数的取值（或范围）是导数中的一类典型问题,解法之一即是将参数与变量进行分离,使之转化为两个函数的图象交点问题,但在分离变量时,同学们也许会犯一个不易察觉的错误,下举例说明．     

探求相离双圆的切线长存在定值关系的点的轨迹

先来看2005年高考江苏卷第19题： 如图1，圆O2和圆O2的半径都等于1，O2O2=4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM，PN（M，N为切点），使得PM=√2PN．试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．     

一道含参不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是高中数学教学中的一个难点,也是新课程高考的一个热点.这类问题的一般形式是根据不等式恒成立探求相应参数的取值范围,其整合度高、交汇性强,有利于考查学生的探究意识和探究能力以及综合解决问题的能力,故备受命题者的青睐.本文归纳总结出处理这类问题的基本策略,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法.