数学教学中注意培养学生的“求异思维”

“求异思维”是创造性思维的核心,这种思维是一种不依常规、从不同角度、不同方面用多种方法来思考问题,寻求变异,探求新的多种多样的结论的思维方式。因此,在数学教学中,加强求异思维的训练,不仅能使学生思维开阔,妙法频生,而且对于培养开拓型、创造型人才,具有极其重要的意义。 训练求异思维的关键是引导学生敢于变“异”,善于变“异”,在“异”字上下功夫。现分述如下: 一、同中求异 “同中求异”即以同一题、式、图、条件、结论、解(证)法等素材为求异出发点,引导学生不局限于某一框架之中,不受思维定势的束缚,敢于突破、敢于以新的角度去审视问题、认识问题,并设法解决问题。     

构造法在解题中的运用

运用构造法解题往往要利用观察与联想,恰当地、合理地构造与原问题有关的辅助问题,并“化归”为一个或几个比较简单的、易于解决的新问题.在中学数学教学中运用构造法解决问题往往十分简捷,有时出奇制胜.本文就构造法在解代数题中的应用谈一些教学体会.一、构造图形众所周知,数与形有着密切的联系,在一定条件下它们可以互相转化,许多数量关系可以用几何图形来实现.由此我们在遇有“式”的一类问题时,可设法根据题设条件构造出相应的几何图形,实现问题的转化.例1:设a,b,m,n均是不为零的实数,且满足条件a~2 b~2=1,m~2 n~2=1,am bn=0,证明:a~2 m~2=1,b~2 n~2=1,ab mn=0