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目的正整数n的因子与除数函示数d俐的问题,是数论中最基础、最重要的内容之一,有许多猜想与问题若一个整数m可表示为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数A.Murthy定义了优美指数的概念.文章研究了非优美指数.方法利用除数函数的定义和初等方法.结果证明了若p为素数,P≠0则15P为优美指数.结论存在无穷多个正整数m不是优美指数,否定了A.Murthy的猜想,证实了蒲永锋、杨仕椿的一些猜想. 相似文献
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