函数题:全面深刻 突出重点

“全面又突出重点 ,注重学科的内在联系和知识的综合 .”“对重点知识的考查要保持较高的比例 ,并达到必要的深度 .”这些都是 2 0 0 1年高考《考试说明》对知识和能力考查的要求 .事实上 ,今年高考数学试卷函数部分正体现了这个要求 .1 全面又突出重点( 1 )全面考查函数的性质 .函数的性质是函数的重点内容 ,今年试题对此进行了全面的考查 .如理第 ( 4)题考查函数的定义域、值域及单调性 ;理第 ( 6)题考查函数的定义域、值域及反函数 ;第 ( 1 0 )题考查函数的单调性 ;第 ( 2 2 )题考查函数的奇偶性、对称性、周期性等 .可以说 ,函数的性质…     

1999年高考理科第(17)题的六种解法

若正数 a、b 满足 ab=a b 3,则 ab 的取值范围是(1999年高考理科第(17)题).下面给出此题的六种解法,供参考.解法1 因为 ab=a b 3,a>0,b>0,所以(a-1)b=a 3.且 a-1>0,所以 b=(a 3)/(a-1).ab=(a~2 3a)/(a-1)=(a-1) 4/(a-1) 5≥2 4~(1/2) 5=9.当且仅当 a-1=4/(a-1)即 a=3时取等号.     

以能力立意的成功实践

从试题命制的立意上看,近几年的高考数学命题逐步从以知识立意向以能力立意过渡,１９９９年的高考数学试题则是以能力立意的一次成功实践．具体体现出以下几方面的特点：１．突出考查思维能力１９９９年的选择题较１９９８年减少一道,分数减少５分,整卷对思维能力的要求相对提高．第（１）题考查观察、抽象、概括,第（４）题考查观察、类比、直觉思维,第（５）题考查推理判断,……,第（１８）题考查符号语言的分析推理,同时还通过新情境试题（如理第（４）、（１４）、（１８）、（２２）、（２３）、（２４）题等）考查创新思维能…     

解题思路应来得自然——关于1999年高考理科第23题的解答

题 已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线。当n≤y≤n 1(n=0,1,2,…)时,该图象是斜率为b~n的线段(其中正常数b≠1),设数列{x_n}由f(x_n)=n(n=1,2,…)定义。     

函数题:考查全面 设计新颖

20 0 3年高考数学试题对考生的能力要求较高 ,试题总体运算量大 ,因而显得试题难度加大 .但是仅就函数试题而言 ,继续保持前几年试题命题的风格 ,即全面考查 ,突出重点 ,注重能力 .与此同时 ,进一步创新 ,试题设计新颖、灵活 ,思维力度大 ,运算量减少 .具体体现在 :1　继续保持前几年函数题的风格由于函数是高中数学的重点章节 ,是高考考查的重点内容 .因而在这些年的高考试题中 ,函数内容的考查全面 .如函数类型、函数性质、数学思想方法等在这些年的高考试题中都得到全面的考查 .真正体现高考《考试说明》中的“对数学基础知识的考查 ,要…     

使教学设计过程更完善

教学设计应具有启发性,并能根据教学实际进行再创造．沈佩群老师的《０°～３６０°间的角的三角函数》的教学设计（以下简称《设计》）就是一个很好的范例．但是,《设计》中还有不完善的地方,现谈谈自己的一点看法,与沈老师商榷．第一,在《设计》中,课题的导入具有启发性,能够激发学生的思维,调动学生探索的积极性．但学生如何下手,思维怎样展开,还需教师的启发、引导．而《设计》中的处理方法是：独立思考,同桌讨论．”“对画不出的,提示：‘这种方法我们不陌生,在学习函数图象时早用过了．’万一没有人想得出,可由教师讲解…     

由"锥体体积公式"想到的--抛物线围成的曲边三角形面积公式的推导

锥体的体积公式为V=1/3Sh(其中S是锥体的底面积,h为锥体的高).由此可类比地得出抛物线y=ax2(a＞0)与x轴及直线x=m(m＞0)所围成的曲边三角形的面积公式为S=1/3Lm(其中L为x=m时的函数值,即L=am2).     

错在哪里

题圆台上、下底面积各为π、9π(面积单位),中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长等于1。解S_(中截面)=4π,S_(圆台侧)=1/2(2π 6π)l=4π,∴母线l=1。此题错了!错在哪里?     

咸阳市举行“中学数学青年教师基本功技能大赛”

为了加快中学数学青年教师培养的步伐，夯实教学基本功，陕西省咸阳市教育教学研究窒、咸阳市教育学会中学数学教学研究会于2005年11月在全市中学数学青年教师中开展了基本功技能大赛．