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廖泽春 《中学生数理化(高中版)》2003,(Z1)
在解形如|f(x)|<g(x)及|f(x)|>g(x)的不等式时,往往会采取下列等价变换:|f(x)|<g(x)g(x)>0,-g(x)<f(x)<g(x).|f(x)|>g(x)g(x)≥0,f(x)>g(x)或f(x)<-g(x);或g(x)<0.这样做依据的是如下性质:不等式|x|<a(a>0)的解集是{x|-a<x<a}.不等式|x|>a(a>0)的解集是{x|x>a,或x<-a}.难道其中条件“a>0”是必不可少的吗?对于不等式|x|<a,当a≤0时,由绝对值的几何意义可知不等式无解,即解集为.而此时满足不等式-a<x<a的x是不存在的,故{x|-a<x<a}=.因而当a≤0时,不等式|x|<a的解集还是{… 相似文献
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