圆锥曲线中非对称韦达式的处理策略——一道考查数学运算素养的高三试题分析

<正>解析几何试题中,以斜率关系为考查背景的试题在各地模拟试题中经常出现,其本质常与圆锥曲线的第三定义有关,深层次的理论依据则是高等几何中的极点极线问题.利用代数方法解决几何问题的核心是将几何基本量代数化,如将斜率用两点坐标表示,再根据题目将所要求解的斜率表达式整合成对称韦达式,并将韦达定理整体代入求解即可.然而在一些模拟试题中却出现了一些非对称韦达式,比较简单的通常是将韦达定理中的两个式子相除,得到两根和与积的倍数关系,代入化简即可.     

培养凸显问题本质的探究性数学思维方式——由一个教学案例引发的联想

《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式,注意提高学生的数学思维能力.人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断."基于此,教师要明确如何通过课堂教学向学生     

一道课后习题的解法研究

华东师大版数学八年级（下）教科书P96有这样一道习题：如图1,点尸是矩形ABCD的边AD上的一个动点。矩形的两条边长AB、BC分别为8和15．求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和．     

例谈不同背景下的同类二次约束条件的最值问题

关于二次约束条件下的一类最值问题文[1]、文[2]均给出不同条件下的求解方法,本文主要探讨近年在不同试卷中出现的该二次约束条件最值的题源,并给出比较完整的解法策略.     

《和钟姐姐交朋友》教学设计

[教材分析]《和钟姐姐交朋友》一课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)《品德与生活》一年级上册第三单元第一课,这节课是本单元的重点内容,也是本册教材的重点内容,因为一年级刚开始上学,要培养学生的时间观念,要培养守时不拖拉的生活习惯。本节课安排在第三单元“我的一天”的第一节课是符合学生身心特点的,因为小学生一开始上学,教师如果严卡死管,     

共点旋转直线斜率问题的简化策略

最近笔者所在学校举行数学周练,一道解析几何题目学生做得并不理想,原因在于学生初学椭圆,对于坐标法解决几何问题的方法还不熟悉;其次对于繁琐的数学计算处理不当导致计算错误,也有不懂得如何简化复杂的式子变形以致出现解题瓶颈,无法得到想要的结果.解析几何重在考查学生数学运算的核心素养,但倘若不能选择合适的简化运算方法,光有“埋头苦算”的数学精神还远远不够,在算的路上除了低头苦算也得时常抬头“仰望星空”,寻找最恰当的运算技巧,实现简化运算的目的.本文就该题的解答给出四种简化运算办法,只为抛砖引玉给同学们指路.     

校长在学校安全工作中要做什么

社会安全最重要的是人身安全,最让人牵挂揪心的是孩子的安全,学校又是学生最集中的地方,所以学校的安全就成了人们关注的焦点。学校校长是学校安全工作的第一责任人,学校的安全工作要做好,校长起着决定性的作用。那么,如何加强校长的责任心,提升校长的业务能力和工作水平？我认为要从以下六方面入手：