谙命题之道 明解题之本

本文针对2021-2022学年佛山第一次质量检测导数压轴题给出解题策略剖析、命制策略揣析、命题手法综析、新题命制探析,帮助学生有效应对此类高考问题的求解,在过程中感知数学命题之道,感悟数学解题之本．     

一道导数压轴题的再探究

<正>试题呈现已知函数f(x)=e^x[x²-(a+2)x+a+3].(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)在(0,2)有两个极值点x₁,x₂,求证：f(x₁)f(x₂)<4e².本题是泉州市2023届高中毕业班质量监测一第22题．试题题干简洁、朴实无华,问题(2)给人的第一感觉是极值点偏移问题,但深入思考之后发现其与极值点偏移问题并无关联．