利用对应思想巧解一类高考三角函数图像与性质问题

1引言 近几年来,各省高考对三角函数部分的考查,在内容、题量、分值三个方面保持稳定的同时,加重了对三角函数性质的考查,难度适中.这样的命题意在考查学生的计算能力、演绎推理能力、综合应用知识解决问题的能力以及数学思想方法的应用,激发了学生进一步学习的潜能.对应思想作为数学中的一个重要思想,近几年来不断在高考三角函数图像与性质的相关问题中出现,成为高考题型中的一个创新.     

再谈uvw变换法在不等式证明中的应用

文[1]利用uvw变换简单地证明了一些国内外不等式问题,方法之巧妙,思维之灵活,引起一些老师的兴趣.这一方法自提出到如今,uvw变换在解决一些国际不等式难题方面显示出强大的威力.在应用uvw变换的过程中,既可利用u,v,w的有效增设关系,也可利用重要不等式以及不等式证明中的一些常用方法使用,这也显示出uvw变换法巨大的生命力.本文给出uvw变换在这方面的几个应用,供读者参考.在uvw变换过程中,可以得到u,v,w之间的     

利用uvw变换证明一类不等式问题

在不等式问题中,经常遇到三元对称型不等式或轮换型不等式．这类不等式形式优美,结构对称,可尝试使用uvw变换解证,即令a＋b＋c=3u,ab＋bc＋ca=3v^2,abc=w^3,将不等式转化为含u、v、w的不等式问题解决．在解题过程中,通过uvw变换可简化问题,同时建立了u、v、w三者之间的关系,为解题增加条件,也为解决问题带来便利．