再探“∑↓i=1↑n（1／√i）的整数部分”

《一个不等式问题的初等研究》(《数学通讯》1998年5月对“求∑↓i=1↑n(1/√i)的整数部分”，这一问题进行探讨．该提出的具体问题是：     

再探“sum from i-1 to ∞ (1/i～(1/2))的整数部分”

《一个不等式问题的初等研究》(《数学通讯》1 998年 5月对“求 ∑ni=11i 的整数部分”这一问题进行探讨 .该文提出的具体问题是 :设 an=1 12 13 … 1n,求 a1 0 0 ,a1 998,a2 0 0 0 ,a2 0 2 0 的整数部分 .该文最后又提出无法解决的一个遗留问题 :∑1 999i=11i 的整数部分是 87呢 ,还是 88?笔者在本文中侧重于求 ∑1 0 0i=11i 及 ∑1 999i=1 1i 的整数部分的解法作深层次探究 .1　求 ∑1 0 0i=11i 的整数部分的解法引申求 ∑1 0 0i=11i 的整数部分一题 ,也屡见于诸多中学数学复习用书 ,如《高中数学练习总复习》(江苏教育出版社 )中的…     

江苏卷第20题的别解

题目 已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1．记Sn为数列{bn}的前n项和．[第一段]     

使用数学模型方法解一类不等式

读本刊91年第2期《一类不等式证明的假说解释方法》一文,颇受教益。这类问题在中学数学教学中是至关重要的,特提出另一条解题思路,以深化研讨。本文拟介绍以构造数列为MM(数学模型的简称)的“MM方法”(数学模型方法的简称)。下面的[例1]～[例3]取自原文的例题,题序也未更动。 [例1] 若n∈N,求证: