先估算 再确定

[题目]三个连续正整数，如果中间一个是完全平方数，那么这样的三个连续正整数的积被称为“美妙数”。问所有小于2008的“美妙数”的最大公约数是多少?(全国第九届“华罗庚金杯”赛暨南通市“华杯”赛六年级试题)     

解答是丰富多彩的

［题1］有一张长40厘米，宽20厘米的长方形卡纸，用它做一只深是5厘米的长方形无盖纸盒(焊接处和卡纸的厚度不计)，求出做成的纸盒的容积是多少立方厘米?解法一：在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，然后沿虚线折起来，就成了一只高为5厘米的纸盒(如图1)，纸盒的容积是：30×10×5=1500(立方厘米)，这种方法有部分卡纸浪费了。解法二：把①、②两处剪贴到图的左边A、B处，然后沿虚线折起来(如图2)，这种方法卡纸充分利用。这时纸盒的容积是：35×10×5=1750(立方厘米)。解法三：把①、②、③分别剪贴到图A、B、C处(如图3)，然后沿虚…     

『问渠哪得清如许』——谈小学数学课程资源的开发

教师是课程的建设者与开发者,应该因地制宜.有意识、有目的地开发和利用各种资源,使学生获得对数学理解的同时,思维能力、情感态度与价值观等方面也得到进步和发展.     

一道古名题的两种解法

有一道古代数学名题,说的是古代有一位老人,在临终前嘱咐他的三个儿子:“我已不久于人世了、家里没什么东西给你们留下,只有畜牧场上的19头耕牛。你们三人分吧,老大分得总数的二分之一,老二分得总数的四分之一,老三分得总数的五分之一。”说完后老人就死了。请你求出老大、老二、老三分别能分得多少头牛?解法一:借来还去。很明显,我们不能把牛杀了再分,不妨向别的养牛户借来1头牛。这样就是(19+1)20头牛,根据各自的分率,老大应得(20×12)10头牛,老二应得(20×14)5头牛;老三应得(20×15)4头牛。最后再把借来的1头牛还给别的养牛户。解法二:连…     

“问渠哪得清如许”——谈小学数学课程资源的开发

教师是课程的建设者与开发者，应该因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源，使学生获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等方面也得到进步和发展。