特殊图形探路 极限思维求解——对2022上海高考第16题的探究

<正>2022年上海高考数学卷第16题延续了上海卷一贯的命题风格：对两个命题真假性进行判断.题干表述语言简洁明确,思维能力要求很高,题目设计富有创意.有不少优秀的学生在此题上都马失前蹄,痛失五分.但也有数学素养高的学生直呼简单,更多的考生则是束手无策,凭数学直觉,从“概率”的角度猜一个选项,     

《平面向量基本定理》教学设计

一、设计理念．本节课以问题为载体,以学生的活动为主线,分层探究,让学生经历平面向量基本定理的发现和形成过程,充分领悟类比转化、数形结合的数学思想方法,提高数学思维能力．本节课的教学设计总体思路：创设情境来引题,自主探索得定理,动手动画添情趣,抽象问题变具体．     

例谈高等数学知识对高考命题的渗透

当前高考中"微分中值定理之一——拉格朗日定理"和"特征函数和不动点"等高等数学知识已经渗透到高考命题当中,通过对这些试题分析,并给出其初等解法,从而在高考复习中带给广大考生和毕业班教师一些启示,那就是:高考复习备考中要以数学基础知识为依托,注意培养学生的数学思维品质和创新能力,才能创造性地解决问题.     

联想构造促转化 三角代换显神奇——一道最值问题解法的探究

1.试题呈现设a1,a2,a3,a4∈R,且a1a4-a2a3=1,,则a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a1a3+a2a4的最小值为____.此题是笔者学校高三10月份月考一道试题,构思精巧,但难度较大,得分率极低.     

研读《考试说明》,提高复习有效性

《考试说明》就是高考的指挥棒,是我们复习教学的"航标",研读《考试说明》,理清考点,理清重点,理清联系,理清方法,关注变化,教学中只有紧扣《考试说明》,才能科学合理地安排高考数学复习,帮助学生构建知识网络,破解学生学习疑难问题,提高复习效率.     

两道三角竞赛题错误的辨析

原题1在△ABC中,对λ≥1,求证:tan(A/λ)+2tan(B/2λ)+3tan(C/3λ)≥6tan(π/6λ),当且仅当A=π/6,B=π/3时等号成立.原证明如下:当α>0,β>0且α+β<π时,有:tanα+tanβ=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ)=(sin(α+β))/(cosαcosβ)     

从两道月考题看两类数列不等式的证明

数列不等式处在数列与不等式知识的交汇点,是高考命题的一个热点,数列不等式的证明不仅需要证明不等式的基本思路和方法,而且还要兼顾数列本身的结构和特点,综合性强,灵活性高,能很好地考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此近些年来在全国各地的高考试题中数列不等式的证明问题频频亮相,成了热点中的一个难点问题,下面结合我校近两次月考得分率较低的两道试题探讨两类数列不等式的证明问题,     

新课标下数学课堂教学的几点反思

在新课程理念下,我们应反思课堂教学行为的种种陋习和对教学的片面认识,自觉地更新教学理念,真正地理解数学、理解教学、理解学生,构建和谐的数学课堂,让课堂充满生命的活力.     

基于“三个理解” 促进深度学习

发展学生核心素养已成为我国基础教育改革的风向标,《普通高中数学课程标准(2017年)》提出了发展学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大学科核心素养.培育数学学科核心素养的关键是要促进学生的深度学习,所谓深度学习,就是指在教师引领下,学生围绕着具有挑战性的学习主题,全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程[1].深度学习是以对学科本质和知识意义的渗透理解为基础的探究型学习活动。