三角函数恒等变换在解题中的应用

本文借助实例给出了三角函数恒等变换公式,尤其和角、差角、倍角公式在高中数学竞赛或高考中的一些解题策略。     

八种不同构的幂零代数

本文证明了实数域上,维数为4,可换的阶为3的(?)零结合代数,不同构的只有8种.     

单位圆内解析函数的几个不等式

利用Schwarz引理等,证明了单位圆内解析函数的几个不等式,从一个侧面刻画了解析函数的性质。     

两类代数数域的化简

对一般的三次和四次代数数域Q(α1)和Q(α2),加入两个不很苛刻的条件,把它们变成Q(1β)=Q(α1)和Q(2β)=Q(α2),而1β和β2分别满足Q上既约方程x3 q=0和x4-C=0,这里的q和C都是可计算的常数。     

数列综合性问题例说

数列综合性问题是历年高考的重头戏,也是各类竞赛的热点,此类试题新颖灵活,精巧别致,明显侧重于逻辑推理和数学方法的考查,综合性较强,本文拟通过两个综合性例子简要阐明此类问题的解法。     

实数连续性几个定理条件的讨论

讨论了实数连续性几个定理在条件被改变时的相应结论,以具体实例和理论证明刻划出各个定理条件的必要性.     

空间两直线间的最短距离

利用数学分析的工具推导出空间两直线最短距离的计算方法,该方法可用于异面直线,相交直线,平行直线和重合直线的判断。     

正项级数发散性的几个结论

证明了有关正项级数发散性的两个定理,并得到了十个推论,大大地推广了《美国教学月刊》上登载的一个征解问题。     

关于Mapkov方程的一个结论

证明了Mapkov方程的非零整数解恒有形式x=bt/(b,c,d) y=ct/(b,c,d) z=dt/(b,c,d),这里b,c,d,t都是非零整数.