“理”——高三数学复习的“灵魂”

1困惑 常有高三学生向我倾诉：上课都听得懂,但自己做作业时怎么也想不到老师的思路!甚至说数学考试后一看答案就知道如何做,但在考场上就是想不到方法!与此同时,不少教师也向我倒苦水：一个方法我在课上讲n次了,但学生还是不会用!要讲的内容实在太多,进度总是赶不上!笔者陷入沉思：     

猜想、实验、发现、论证、反思

一道常见例题:有一半径为R的扇形废铁皮,圆心角∠AOB=60°,现将其废物利用,剪成一个内接矩形,如图所示有两种裁法:甲同学让矩形的一边在扇形的一条半径上(如图1),乙同学让矩形的一边与弦AB平行(如图2).请问:哪位同学的裁法能得到面积最大的矩形?图1图2笔者和研究性学习小组的同学们对此例展开后继研究后,收获颇丰.现将过程简述如下.1猜想———创新的起点猜想有一半径为R的扇形,圆心角∠AOB=60°,现将其剪成一个矩形,内接矩形的面积最大.分析此时由于长方形顶点的位置不确定,其裁法也多种多样,但依据前面的研究可猜想:面积最大的矩形必…     

高中数学教学中面临的“十大关系”及思考

<正>新课程在江苏全面实施已经六年了,作为积极投身其中的一员,面对数学日益提升的地位与改革带来的震荡,与其他数学同行一样,笔者有过埋怨、困惑和迷茫,也有过收获、成功和喜悦,更多的是感觉到作为课改中的一线教师,有责任将自己的探索与思考与同行们进行交流,为课程改革提供参考,其成果之一就是在新课程背景下如何处理好以下     

江苏卷第21题的别解

21题 已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx^2＋cx＋d，g（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d．方程f（x）=0有实根且f（x）=0的实根都是g（f（x））=0的实根；反之，g（f（x））=0的实根都是f（x）=0的实根．[第一段]     

高一学生学习数学的调查研究

1　问题的提出众所周知 :每一位学生从初中到高中不仅有一个教学内容衔接的问题 ,而且还应有一个学习方式如何调适的问题 ,数学学科尤其如此 .但我们却常常听到高中数学老师埋怨 :初中数学内容就那么一点点 ,炒来炒去把学生的大脑都搞僵化了 ,这样的学生到高中一点也不适应 ,叫我们怎么教 ?而家长却一头雾水 :孩子在初中时 ,数学那么优秀 ,到了高中怎么就不行呢 ?教师的直觉与责任感告诉我们 :事情远非如此简单 ,而教育界在此方面的研究还不够 ,同时每个学段都程度不同地存在类似的问题 ,如许多高考尖子进入高校后 ,他们的成绩远没有他们早…     

影响数学考试成绩的十种心理

一、问题的提出在同一次考试中 ,有的学习尖子的成绩低得令人难以置信 ,而一些以往成绩平平的学生却有不俗的表现 .剔除试卷本身的因素外 ,还有没有其他原因呢 ?同一位学生在相隔不长的时间内 ,参加两次难度相近的考试 ,考试成绩可能反差很大 ,这又是什么原因呢 ?对此 ,老师、家长、考生的解释常常很简单 ,即考生发挥不好 ,而对为什么没有发挥好 ,就缺乏进一步的解释与研究 .最近 ,中国管理科学研究院心理学研究所所长王极盛教授在对 2 0 0 0年考入北大的 51个第一名考生的调查中发现 ,考场心态已成为学生能否发挥自己能力的最重要因素 .笔…     

高考江苏卷第19题（Ⅲ）别解

题目 在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足AE：EB—CF：FA—CP：PB=1：2（如图1），将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF—B成直二面角，连结A1B，A1P（如图2）。     

例说课本拓展题的多层次开发策略

1．问题提出 目前高中数学教学中存在这样的现象：一方面教师补充大量难题，极大地增加了学生的负担；另一方面课本拓展题在实际教学中处于边缘化状态，造成教学资源的浪费．实践证明：这样的教学效果并不理想．     

教材二次开发 实现增效减负

新课程赋予了教师“二次开发”教材的权利,教师的专业发展与学生的整体素质提高又为开发提供了可能。对教材的再开发不仅实现了将教材编写的意图与特定学生群体之间的对接,而且由于师生共同的智慧介入,可以探寻学生高效发展的最佳路径,实现了增效减负。     

数学解题教学的本质——为解法寻找“辩护”

解题教学研究的关键就是为解法寻找恰当的“辩护”,更清晰地展示解题者思维的演化与方法的演绎过程,在“辩护”的过程中培养学生的逻辑推理与表达能力,从而更有效地学会如何解题。