论和谐（统一）美在数学解题中的指导作用

日本数学家米山国藏认为：数学是人们按照统一建设的精神和思想思索出来的．在数系的扩张、概念的演变、图形的简单与复杂、封闭区域的内与外等，数学中处处体现这种统一建设的精神．从数学美的角度看，     

借“形”解题要警惕图形的失真——评析一道高二数学竞赛题

正数与形,是同一事物的两个不同方面,为了更好的研究事物,我们常常会从多个角度去寻找突破口,在数学中会将数量关系转化为成图形,也可以将图形转化成数量关系,而这种"数"与"形"的结合转化解题的方式,我们称之为数形结合思想.简单来说就是将抽象的数学知识与直观形象的图形充分结合起来,从而解决各种数学问题.但是一定要注意,"数"与"形"要结合起来,不能顾此失彼.图像虽然有直观形象的优势,但是也存在一些弊端,少     

利用和谐统一美的观点速解高考压轴题

基本上都感到束手无策，无从下手．实际上，从和谐统一美的观点看，这两个不等式左右两边的项数不统一，那么就可能产生两条思路，即要么能够求和（实际上本题在中学数学范围内不易求和），要么把In（1＋n）裂项成n项的统一结构，转化为逐项比较，最后转化为函数的最值问题．利用同样的思想和策略，可以速解2010高考湖北卷的压轴题．     

集合、逻辑、函数单元测试题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填入下面的表格内.题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案(1)若集合A=｛(x,y)｜x+y=3｝,B=｛(x,y)｜x-y=1｝,则A∩B=().(A)｛(1,2)｝(B)｛2,1｝(C)｛(2,1)｝(D)!(2)对命题P:A∩!=!;命题q:A∪!=A下列说法正确的是().(A)p且q为假(B)p或q为假(C)非p为真(D)非q为假(3)已知(fx)=x2(x≥0)x(x<0$),g(x)=x-x2((xx≥<00)$),则f[g(-2)]=().(A)-4(B)4(C)-2(D)2(4)函数(fx)=21"·e-(x-3m)2(m>0)的部分图像大致是()…