一道赛题的溯源与演变

江苏省十八届初中数学竞赛有这样一道填空题：如图是一个树形图的生长过程，依据图中所示的生长规律，第15行的实心圆点的个数等于____。     

镜头回放话折纸

折纸——动手操作性问题,在中考试题中常有出现.虽然是简单的操作,但受到考试环境的限制,同学们缺少了操作工具,往往就找不到解题的办法.本文以2005年的中考折纸问题为例,用“镜头回放”的方法,揭示这类问题的解题方法.例1(2005,常德市)同学们,给你一张矩形纸片,请按照如图所示     

数据处理的几个误区

统计学是一门与数据打交道的学问,研究如何搜集、整理数据,分析数据,从而得出规律的一门学科．对于所要考察的对象由于抽取样本的不同,而导致估计总体的特征存在偏差;又由于对收集的数据、提供的信息不能充分利用,甚至采用了错误的处理方法而导致偏差．这应引起我们足够的重视．     

中考数学二轮复习中讲题的几点思考

中考数学复习般分三轮进行。其中第二轮复习尤其强调以能力提升为目标。复习一般采用专题形式,以学生掌握的知识、形成的技能、积累的基本活动经验和形成的数学思想方法为基础,以提升学生分析问题、解决问题的能力和培养学生的创造性思维能力。对于案例分析类问题,要引导学生抓住题干关键词;对于问题求解,要探求解法的多样性;对于变式性问题,要在变式层次性上做好铺垫,从而提高学生的复习质量。     

一道赛题引出的一个有趣结论

我们知道,过中心对称图形对称中心有无数条直线将其面积等分,如圆是一个中心对称图形,过圆心的每一条直线都将其面积等分.对于非中心对称图形,是否也存在过某个点也有无数条直线将其面积等分呢?本文以一道全国初中数学竞赛试题为例进行探究,并给出了肯定的回答.1试题及参考解答题目("《数学周报》杯"2010全国初中数学竞赛[1])如图1,在平面直角坐标系xOy中.     

对“题图”信息误读的思辨

<正>2012年湖南益阳市中考数学试卷中有这样一道题:题1如图1,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是     

一道赛题中正方形边卡术法初探

例如图1，点P是正方形ABCD对角线AC上一点，连接BP，     

再议“位似图形”的定义

"位似图形"是九年义务教育课标教材中新引入的一个概念,关于"位似图形"定义,近来争论颇多,仅《中小学数学》2012年以来就有文[1],文[2],文[3]三篇文章对此进行探讨。争论的缘由是不同版本教材对"位似图形"的定义差别较大,其中有代表性的是北师大版和人教版的定义,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形叫做位似图形(北师大版)。两个多边形不仅相似,而且对应顶点     

数据处理的几个误区

统计学是一门与数据打交道的学问，研究如何收集与整理数据，分析数据，从而得出规律的一门学科。在很多情况下，需要收集数据的总体包含的个体的数目很多，甚至无限；另外有些需要收集数据的试验带有破坏性，不可能一一加以考察。因此在统计学里常常用抽取样本的方法来估计总体。然而样本的抽取具有随机性，因此对于所要考察的对象由于抽取样本的不同，而导致估计总体的特征存在偏差是完全正常的，也是允许的。这也是统计这门学科的特点。