Taylor公式余项中ξ位置的研究

在数学分析中,著名的Taylor公式的Lagrange型余项是对于这里的ξ的位置,人们通常只是笼统地说是介于a与x之间。 本文研究ξ的具体位置,指出:只要f(x)满足Taylor——Lagrange公式条件,则ξ的位置将与f(x)无关,而由公式确定,即当x接近a时,有 若令Lagrange型余型中的ξ=a+(x-a)/(n+1),将得到Taylor公式一个新形式: (ξ~*介于a与x之间),新余项R_n~*(x)较原来余项是高阶无穷小(x→a).     

集合观点下的变换群

运用集合观点叙述变换群，这使相关知识更加明晰，更具逻辑性。     

概念的集合定义

本文运用集合观点,阐述了概念的外延型定义,同时给出概念的集合定义方法。     

绝对值概念的引伸

绝对值概念可以由实数集引伸到体上。     

实分析三大定理的等价性

Levi定理、Fatou定理及Lebesgue控制收敛定理是实分析中的三大定理。本文拟证明,这三个定理是等价的。