抛物线两弦端点处切线交点的两个有趣性质的推广

文[1]介绍了抛物线两弦端点处切线交点的两个有趣性质,笔者研读之后对性质进行推广,由此得到抛物线三条切线的一个性质,现介绍之.     

离心率到底是多少——不谈“虚根”

文[1]介绍了作者在课堂上遇到的教学疑问,并认真反思总结提升,笔者阅后深有感触,但对于作者提出的“虚根”感觉应另有所指,现将所想写之,与读者共学习．     

2003年高考江苏卷15题及广东卷16题的解法

江苏卷15题某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种,且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有120种,分析6个部分只栽种4种不同颜色的花,而且相邻部分不能栽种同样颜色的花,那么必定有不相邻的二个部分栽种相同颜     

三角形角平分线上点的一个性质

性质 如图,在△ABC中,角A的平分线AD上任意一点Q作直线交AB、AC于B’、C’．若AQ=tAD、AB＇=x.AB、AC＇=y．AC．则b/x＋c/y=（b＋c）/t（其中b=｜AC｜,c=｜AB｜）     

三面角余弦定理的应用

本文将利用三面角余弦定理来解答2009年的高考试题中关于二面角的问题．     

定义域“惹”的祸

文[1]介绍了在数学问题的解决过程中充分运用特殊与一般思想,在学生学习方法、探究策略和探究方法上做了有效的指导,同时对培养学生的数学思维,提高学习成效做了有益的探索.但在运用特殊问题进行问题思考的同时,都应时刻注意特殊问题成立的条件,以免在问题的解决过程中出现不知不觉的错误.     

利用圆锥曲线的定义求最值问题

1.双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1右支上任一点P,到右焦点F_2的距离与右域内一点C(x_0,y_0)的距离之和为S,则S的最小值为____解:由双曲线的定义,可得: |PC|+|PF_2|=|PC|+|PF_1|-2a≥|F_1C|-2a当且仅当F_1,C,P三点共线时取等号,     

证明不等式的一种简捷方法

不等式的证明是中学数学的一个难点,通常利用数学归纳法.现介绍一种较简捷方法,即构造数列,利用数列的单调性给予证明.请看以下几例.例1对于大于1的自然数n,求证:3521212422n nnn∈,则An+1=32?5422n n??12?2n2n+1?n1+1.∴12121nnA n nA n n+=+?+22441144n nn n=+++>,∴An+1>An,∴{An}是单调递增数列.∴An≥A2=23?12=89>1,∴35212422n nn???>.设35211(1,)n242221B nn n Nn n=?????>∈,则Bn+1=23?5422n n??12?2n2n+1?2n1+1.∴21221214112214nnB n n nB n nn+=+?+?=?<,∴Bn+1相似文献   

圆锥曲线的一个性质

定理已知圆锥曲线的准线与x轴相交于点E,过相应焦点F的直线与圆锥曲线相交于A、B两点,BC//x轴交准线于C点,则AC经过线段EF的中点.证明(1)若圆锥曲线为抛物线,不妨设抛物线的方程为2y=2px(p>0).当直线AB的斜率不存在时,显然定理成立.当直线AB的斜率存在时,可设直线AB的方程为:y=