《山中少年今何在》片段

【苇月的话】我特别愿意在新年即将到来的时候,把这本《山中少年今何在》推荐给大家。这是一本与梦想有关的书,书中这群正值高三的学生都怀有关于生活的炽热梦想,并且都想通过自己的努力实现梦想。班长周宇家境一般。父母为了供他读书,都在外地打工。他学习好,人缘好,不欺负弱小,好打抱不平。     

三角形“1号心”的几何性质

文[1]定义了三角形的“1号心”,本文从几何的角度探讨它的某些性质.定理1在△ABC所在的平面内任意取一点P,分别作点P关于△ABC的边BC、CA、AB的中点D、E、F的对称点D'、E'、     

三角形2号心的几何性质

文[1]研究了三角形2号心的性质，本文做进一步探讨．     

双生素数的筛选

设l为正整数,如p和p l同为素数,就称p,p l为双生素数,为筛选双生素数,我们有 命题1 两正整数6s±1同为素数的充要条件是s≠pk±(p 1)/6(p≡-1(mod6)),且s≠pk±(p-1)/6(p≡1(mod6)),其中p>3为素数,s,k∈N。 证明 设p为6n 1型素数,则当s=pk (p-1)/6时,6s 1=(6k 1)p为合数。     

“绝对值方程”研究综述

1　由来1 7世纪初 ,笛卡儿 (Ｒ .Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ ,1 5 96～ 1 65 0 )提出“建立一种普遍的数学 ,使算术、代数和几何统一起来”的设想 ,时至今日 3 0 0余年 ,此“理想”并未完全实现 ,“坐标几何”(今称“解析几何”)仅在光滑曲线的研究中 ,实现了方程化 .然而 ,数学家们对     

五角星方程

本文给出五角星AFBGCHDIEJ的方程,它在坐标系中的位置如图,外接圆半径为1。作EM⊥x轴于M,JN⊥y轴于N,连OJ,OE。则OE=1,∠EOx=18°,∠yOJ=36°,于是,     

任意三角形的方程

定理 设△ABC顶点为A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3),如y_1≥y_2,y_3,则△ABC方程为 |2f_1-2△ |f_2|| |f_2|=2△。 (1)其中△表示△ABC的面积,而     

成果集锦 三角形的顶点式方程再探

定理　设△ＡＢＣ的顶点为Ａ (ｘ1,ｙ1)、Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 )、Ｃ(ｘ3,ｙ3) ,Ｐ(ｘｐ,ｙｐ)为△ＡＢＣ内任一点 ,则△ＡＢＣ的方程为|ａ1ｘ ｂ1ｙ ｃ1 |ｆ2 || |ｆ2 | ａ3ｘ ｂ3ｙ ｃ3=0 .①其中ｆ2 =ｘ　ｙ　 1ｘ1　ｙ1　 1ｘｐ　ｙｐ　 1,ａ1=( ｙ3-ｙｐ)Δ -( ｙ2 -ｙｐ)Δ2Δ3,ｂ1=(ｘ3-ｘｐ)Δ -(ｘ2 -ｘｐ)Δ2Δ3,ｃ1=(ｘｐｙ3-ｘ3ｙｐ)Δ1 (ｘ2 ｙｐ-ｘｐｙ2 )Δ2Δ3,ａ3=[2Δ1Δ2 ( ｙ2 -ｙ3) Δ1Δ3( ｙ3-ｙ1) Δ2 Δ3·( ｙ1-ｙ2 ) ]/ΔΔ3,ｂ3=[2Δ1Δ2 (ｘ2 -ｘ3) Δ1Δ3(ｘ3-ｘ1) Δ2 Δ3·(ｘ1-ｘ2 ) ]/ΔΔ3,ｃ3=[2Δ1Δ2…     

四面体的体积—顶点式方程

定理 设四面体V-ABC四顶点为V(x_1,y_1,z_1),A(x_2,y_2,z_2),B(x_3,y_3,z_3),C(x_4,y_4,z_4),则它的方程为     

用覆盖法求图形的方程

在探讨多边形的方程时,常常把两个已知的图象进行运动,使它们重迭拼接在一起,构造出许多奇妙的图形,从而求出它们的方程.定理　ｆ(ｘ,ｙ)=0或ｇ(ｘ,ｙ)=0|ｆ(ｘ,ｙ) ｇ(ｘ,ｙ)|-|ｆ(ｘ,ｙ)-ｇ(ｘ,ｙ)|=0.证明:由绝对值的定义易知,略.例1　已知顶点坐标分别为Ａ1(0,1)、Ｂ1(-2,0