一道组合数求和问题的探究

每年各地的高考题或模拟试题,都会有一些难度相对较大的压轴题,这类考题需要考生有较高的数学思维广度与深度,主要考查考生的理解能力、运算能力等素养,以满足高校对人才的选拔.下面以2019年佛山市理科模拟试卷的第16题为例,进行分析探究,体会其魅力.     

相交弦定理在解析几何中的运用

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩.     

当导数遇上三角

函数与导数问题是高考压轴题的常客,也是整套试题中的重头戏,是最具区分度的亮丽风景所在.随着高考命题的深入开展,导数压轴题的命制并没有走入桎梏,反而涌现出越来越多的典型、新颖的考题.2019年全国卷Ⅰ文科和理科的函数与导数问题是与三角函数交会的题型,引起师生的较大反响,这类试题可谓多姿多彩,也常考常新.     

对社会化消防宣传工作问题的思考

消防宣传的重要性不言而喻。但在推进社会化消防宣传的过程中,由于受到主观因素和客观条件的制约,宣传的效果不甚理想,与人民群众的实际需求仍有不少差距,需要从工作机制、创新形式、增强实效等几方面着手,全面、深入、有效普及消防安全知识。     

一道2021年“希望杯”竞赛题的解法探究

文章对一道2021年“希望杯”的试题进行分析,并从不同的视角给出五种解法．     

同构法巧解圆锥曲线的双切线问题

圆锥曲线有关的双切线问题是解析几何的考查热点,能够有效考查学生综合解决数学问题的能力.文章对此类问题的常见题型进行归纳,并总结出相应的解决方法.     

全概率公式背景下的递推数列

新课标(2017年版, 2020年修订)在条件概率的基础上,增加了样本空间(有限)、全概率公式与贝叶斯公式(选学),全概率公式的引入强化了条件概率在求解概率问题中的应用.文章介绍了全概率公式,并给出全概率公式与递推数列交汇的应用,以此说明全概率公式的重要性,并得到几点教学启示.