给初中学生讲点高等数学的思想

初中学生因受年龄的限制,接受能力较差,因而教材内容都是基础的。但是,教师在教学中若能恰当地给学生讲解一些高等数学的思想,那就不但能为他们的进一步学习打下铺垫,而且也会提高他们学习数学的兴趣。比如讲初中几何第二册“圆”的部分时,就可讲些极限的观点。这样对他们进入高中及大学后学习数学分析是有好处的。下面就简单谈一谈“逐步淘汰原则”在教学中的渗透,供参考。例正方形的边长为a,以各边为直径在形内画半圆,如图1,求所围成部分的面     

从一道初中竞赛题谈起

天津市一九八三年初中数学竞赛选择题的第9题是: 如图,ABCD是正方形,BF// AC,AEFC是菱形,则匕ACF与匕F度数的比是 (A)3;(B)4;(C)5;(D)不是整数. 这是因为,在正方形VoTD中,T尸平分乙OTD的外角,故由前面结论可得"ha了录下一~一刀 略解:连BD与Ac交于。,作EM上Ac,垂足为M,显然BE,11O是矩形。」、、,。_。。_1 oD_1月。_l泊。只义J仪乃一.少L,一—L,D一一挂妙一丁了1乃. 22艺 在Rt△A形E中,有 匕MAE=30“, 于是,艺AcF=150“. 故应选(C). 为方便起见,我们把上述题日改述如下. 在正方形ABCD中,以A为圆心、AC为半径的圆与匕…     

一道美国数学竞赛题的推广

本文给出一道曾在美国引起很大轰动的数学竞赛题的推广．     

《数学课程标准》与分层递进教学

新颁布的全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)具有一系列的教育理念:在广泛吸收国内外课程建设的理论与经验的基础上突出了时代性、人本精神和数学价值观,较为科学地整合了知识、认知、情感、价值等不同层面的数学价值理念.其中特别地提出了,义务教育阶段的数学课程应实现“人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”从而使数学在真正成为大众化的数学的同时又突出了个     

“旋转位似”之应用

<正>旋转和位似作为初中几何常见的两个变换，通常情况下我们都是独立使用，但如果我们把两者结合起来使用，有时会收到意想不到的效果．就拿下面一道题来说吧！