构建实物模型证明组合恒等式

由组合数Cn0,Cn1,Cn2,…,Cnk,…,Cnn可组成很多有趣的恒等式,叫做组合恒等式. 有些组合恒等式,若用代数推导来证明,其繁杂程度令人生畏,如果构建恰当的实物模型,问题即可迎刃而解. 例1求证(cn0)2+(Cn1)2+…+(Cnn)2=(2n)!/n!n!.     

构造直线与圆解一类条件最值

<正> 某些条件最值问题,若能巧妙地构造出直线与圆,利用直线与圆的位置关系来解,则可化繁为简,化难为易.例1 如果实数x和y满足方程x+y-4=0,则x2+y2的最小值是( )(A)4 (B)6 (C)8 (D)10     

构建实物模型证明组合恒等式

由组合数C0n,C1n,C2n,…,Ckn,…,Cnn可组成很多有趣的恒等式,叫做组合恒等式.有些组合恒等式,若用代数推导来证明,其繁杂程度令人生畏,如果构建恰当的实物模型,问题即可迎刃而解.     

构建不定方程模型解组合应用题

许多组合问题看似与方程无关,若能去伪存真,转换思维角度,善于转化为不定方程整数解的模型,则往往能化繁为简、柳暗花明.     

随机变量2例

例1一个袋子中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止,停止时取球的次数善是一个随机变量,则P（ξ=12）=____．